В жёсткий теплоизолированный пустой сосуд объёмом V = 25 л напустили 
гелия со среднеквадратичной скоростью атомов 
а затем добавили ещё 
неона со среднеквадратичной скоростью атомов 
Какое давление p установится в сосуде после достижения равновесного состояния?
1. Поскольку сосуд жёсткий и теплоизолированный, то, в соответствии с первым законом термодинамики, сохраняется внутренняя энергия его содержимого: 
2. Эта энергия равна сумме начальных внутренних энергий газов: 
каждая из которых складывается из средних кинетических энергий поступательного теплового движения всех Ni молекул (i = 1, 2) соответствующего одноатомного идеального газа. Если молекула i-го газа имеет массу mi, а молярная масса этого газа равна 
то
3. Из написанных соотношений следует, что
4. Подставляя численные данные из условия задачи и таблиц физических величин, окончательно получаем:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
В жёсткий теплоизолированный пустой сосуд объёмом V = 50 литров напустили ν1 = 0,8 моль неона со среднеквадратичной скоростью атомов υ1 = 600 м/с, а затем добавили ещё ν2 = 1,2 моль аргона со среднеквадратичной скоростью атомов υ2 = 450 м/с.
Какая температура T установится в сосуде после достижения равновесного состояния?
1. Поскольку сосуд жёсткий и теплоизолированный, то, в соответствии с первым законом термодинамики, сохраняется внутренняя энергия его содержимого: 
2. Эта энергия равна сумме начальных внутренних энергий газов: каждая из которых складывается из средних кинетических энергий поступательного теплового движения всех Ni молекул (i = 1, 2) соответствующего одноатомного идеального газа. Если молекула i-го газа имеет массу mi, а молярная масса этого газа равна μi, то
3. Количество вещества в сосуде равно 
Поэтому из написанных соотношений получаем, что
4. Подставляя численные данные из условия задачи и таблиц физических величин, окончательно получаем:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх