СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
Физика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 29 № 4216

На тележке массой которая может кататься без трения по горизонтальной плоскости, имеется лёгкий кронштейн, на котором подвешен на нити маленький шарик массой На тележку по горизонтали налетает и абсолютно упруго сталкивается с ней шар массой летящий со скоростью (см. рисунок). Чему будет равен модуль скорости тележки в тот момент, когда нить, на которой подвешен шарик, отклонится на максимальный угол от вертикали? Длительность столкновения шара с тележкой считать очень малой.

Решение.

Согласно условию, за время столкновения тележка практически не сместится, а нить останется вертикальной. В силу этого горизонтальная проекция силы натяжения нити во время столкновения отсутствует, и горизонтальная проекция импульса системы «шар + тележка» сохраняется: где и — модули скоростей шара и тележки после столкновения. При абсолютно упругом столкновении шара и тележки сохраняется и их механическая энергия: Отсюда следует, что шар и тележка «обмениваются» скоростями: после столкновения шар останавливается и падает на плоскость, а тележка приобретает скорость

 

При дальнейшем движении тележка «уезжает» из-под подвешенного шарика, и нить начинает отклоняться от вертикали, постепенно тормозя тележку. В момент максимального отклонения нити от вертикали скорости тележки и шарика будут одинаковы, так как в противном случае, при скорости тележки большей, чем у шарика, отклонение нити будет продолжаться. В данном процессе сохраняется горизонтальная проекция импульса системы «шарик + тележка»:

Отсюда

 

Ответ: 1,6 м/с.

Спрятать решение · · Видеокурс ·
Евгений Кожевников (Челябинск) 06.04.2014 10:46

В законе сохранения импульса необходимо учесть, что на тележке стоит кронштейн, на котором подвешен груз массой 100 грамм, а значит масса тележки вместе с грузом будет равна 500 грамм, а не М.

Сергей Никифоров

Здрав­ствуй­те!

Те­леж­ка и подвешенный шарик не яв­ля­ют­ся жёстко свя­зан­ны­ми, они взаимодействуют при по­мо­щи нити. По­это­му, непосредственно в мо­мент столк­но­ве­ния, на шарик не действуют никакие силы, следовательно, его импульс и скорость не могут изменяться. Значит, при столкновении в законах сохранения энергии и импульса нужно учитывать только взаимодействие тележки и шара.

вадим Блинов 15.06.2016 01:25

Здравствуйте! В моем у учебнике написано про сохранения импульса и энергии, но нигде не написано, что после столкновения двух равных по массе один полностью отдаст энергию другому, как мне объясняли тела приобретут одну и туже скорость.

Антон

При лобовом упругом столкновении двух тел одинаковой массы:

 

Первое решение тривиальное (столкновение не произошло). Второе решение как раз и показывает «обмен» скоростями.