На тележке массой которая может кататься без трения по горизонтальной плоскости, имеется легкий кронштейн, на котором подвешен на нити маленький шарик массой
На тележку по горизонтали налетает и абсолютно упруго сталкивается с ней шар массой M, летящий со скоростью
(см. рис.). Чему будет равен модуль скорости тележки в тот момент, когда нить, на которой подвешен шарик, отклонится на максимальный угол от вертикали? Длительность столкновения шара с тележкой считать очень малой.
Согласно условию, за время столкновения тележка практически не сместится, а нить останется вертикальной. В силу этого горизонтальная проекция силы натяжения нити во время столкновения отсутствует, и горизонтальная проекция импульса системы «шар + тележка» сохраняется: где
и
— модули скоростей шара и тележки после столкновения. При абсолютно упругом столкновении шара и тележки сохраняется и их механическая энергия:
Отсюда следует, что шар и тележка «обмениваются» скоростями: после столкновения шар останавливается и падает на плоскость, а тележка приобретает скорость
При дальнейшем движении тележка «уезжает» из-под подвешенного шарика, и нить начинает отклоняться от вертикали, постепенно тормозя тележку. В момент максимального отклонения нити от вертикали скорости V тележки и шарика будут одинаковы, так как в противном случае, при скорости тележки большей, чем у шарика, отклонение нити будет продолжаться. В данном процессе сохраняется горизонтальная проекция импульса системы «шарик + тележка»:
Отсюда
Ответ: 1,6 м/с.


В законе сохранения импульса необходимо учесть, что на тележке стоит кронштейн, на котором подвешен груз массой 100 грамм, а значит масса тележки вместе с грузом будет равна 500 грамм, а не М.
Здравствуйте!
Тележка и подвешенный шарик не являются жёстко связанными, они взаимодействуют при помощи нити. Поэтому, непосредственно в момент столкновения, на шарик не действуют никакие силы, следовательно, его импульс и скорость не могут изменяться. Значит, при столкновении в законах сохранения энергии и импульса нужно учитывать только взаимодействие тележки и шара.
Здравствуйте! В моем у учебнике написано про сохранения импульса и энергии, но нигде не написано, что после столкновения двух равных по массе один полностью отдаст энергию другому, как мне объясняли тела приобретут одну и туже скорость.
При лобовом упругом столкновении двух тел одинаковой массы:
Первое решение тривиальное (столкновение не произошло). Второе решение как раз и показывает «обмен» скоростями.