На тележке массой которая может кататься без трения по горизонтальной плоскости, имеется легкий кронштейн, на котором подвешен на нити маленький шарик массой
На тележку по горизонтали налетает и абсолютно неупруго сталкивается с ней шар массой M (см. рис.). После столкновения, в тот момент, когда нить, на которой подвешен шарик, отклонилась на максимальный угол от вертикали, скорость тележки была равна
Какова была скорость
шара до столкновения?
Длительность столкновения шара с тележкой считать очень малой.
Согласно условию, за время столкновения тележка практически не сместится, а нить останется вертикальной. В силу этого горизонтальная проекция силы натяжения нити во время столкновения отсутствует, и горизонтальная проекция импульса системы «шар + тележка» сохраняется: где u — модуль скорости тележки с прилипшим к ней шаром после соударения.
При дальнейшем движении тележка «уезжает» из-под подвешенного шарика, и нить начинает отклоняться от вертикали, постепенно тормозя тележку. В момент максимального отклонения нити от вертикали скорости V тележки и шарика будут одинаковы, так как в противном случае, при скорости тележки большей, чем у шарика, отклонение нити будет продолжаться. В данном процессе сохраняется горизонтальная проекция импульса системы «шарик + тележка»:
Отсюда
Ответ: 10 м/с.


Поясните, пожалуйста, почему в первый раз когда мы используем закон сохранения импульса, мы не учитываем массу шарика на нити. Ведь общая масса системы, в которую врезается шар, тогда будет не M а (М+m).
Добрый день!
Шарик не сцеплен жестко с тележкой, поэтому удар на него не передается (передачу импульса можно рассматривать как силовое воздействие со стороны налетающего шара). Тележка начинает укатываться из под шарика, при этом нить отклоняется, на шарик начинает жействовать сила, имеющая горизонтальную проекцию, вот она и начинает разгонять шарик.
В данной задаче существенны слова "длительность столкновения шара с тележкой считать очень малой." Они как раз и обозначают, что пока передается импульс, нить остается вертикальной.
Мне одно не понятно. Почему шар прилипает? Его же скорость просто равна 0.
По условию: «На тележку по горизонтали налетает и абсолютно неупруго сталкивается с ней шар». Это и означает, что он прилипает.
Почему при записи ЗСИ в системе "шарик тележка" после взаимодействия проекции импульса шарика и тележки имеют один знак?
2Mu - проекция импульса тележки и шарика до взаимодействия
2MV-mV - проекция импульса системы после взаимодействия
При написании импульса системы после взаимодействия в скобках перед m должен стоять знак "-", так проекция импульсом тележки и шарика имеют противоположные направления, а значит и знаки. ЗСИ должен быть записан так: 2Mu=(2M-m)V
Когда нить отклоняется на максимальный угол, шарика покоится относительно тележки. В этот момент скорости тележки и шарика относительно плоскости равны.