Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 4217
i

В теп­ло­изо­ли­ро­ван­ном ци­лин­дре, раз­де­лен­ном на две части тон­ким не­ве­со­мым теп­ло­про­во­дя­щим порш­нем, на­хо­дит­ся иде­аль­ный од­но­атом­ный газ. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни пор­шень за­креп­лен, а па­ра­мет­ры со­сто­я­ния газа  — дав­ле­ние, объем и тем­пе­ра­ту­ра  — в одной части ци­лин­дра равны p1  =  1 атм, V1  =  1 л и Т1  =  300 К, а в дру­гой, со­от­вет­ствен­но, р2  =  2 атм, V2  =  1 л и Т2  =  600 К. Пор­шень от­пус­ка­ют, и он на­чи­на­ет дви­гать­ся без тре­ния. Какое дав­ле­ние газа уста­но­вит­ся в ци­лин­дре спу­стя до­ста­точ­но дол­гое время, когда будет до­стиг­ну­то со­сто­я­ние рав­но­ве­сия? Теп­ло­ем­ко­стя­ми ци­лин­дра и порш­ня можно пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ние со­сто­я­ния (урав­не­ние Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва) для газа в обеих ча­стях ци­лин­дра в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни:

p_1V_1=\nu _1RT_1, p_2V_2=\nu _2RT_2.

Из пер­во­го на­ча­ла тер­мо­ди­на­ми­ки сле­ду­ет, что внут­рен­няя энер­гия газа в этом про­цес­се со­хра­ня­ет­ся, так как газ не об­ме­ни­ва­ет­ся теп­ло­той с окру­жа­ю­щи­ми те­ла­ми и не со­вер­ша­ет ра­бо­ты. За­пи­шем вы­ра­же­ния для внут­рен­ней энер­гии U газа.

В на­чаль­ный мо­мент:

U_1= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu _1RT_1= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби p_1V_1, U_2= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu _2RT_2= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби p_2V_2,

а в уста­но­вив­шем­ся со­сто­я­нии рав­но­ве­сия:

U= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби p левая круг­лая скоб­ка V_1 плюс V_2 пра­вая круг­лая скоб­ка =U_1 плюс U_2= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка p_1V_1 плюс p_2V_2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

От­сю­да окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем:

p= дробь: чис­ли­тель: p_1, зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби плюс p_2V_2V_1 плюс V_2=1,5 атм.

Ответ: 1,5 атм.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: за­пи­са­ны урав­не­ние Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва, вы­ра­же­ние для внут­рен­ней энер­гии иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа, пер­вое на­ча­ло тер­мо­ди­на­ми­ки);

II)  опи­са­ны все вво­ди­мые в ре­ше­ние бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем, воз­мож­но, обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния (до­пус­ка­ет­ся вер­баль­ное ука­за­ние на их про­ве­де­ние) и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, и пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны. Но име­ет­ся один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

 

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му или обоим пунк­там  — II и III,  — пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ пра­виль­ном ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии от­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев. Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 4217: 4252 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.11 Урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 01.05.2014 18:16

Здрав­ствуй­те .

Я ко­неч­но дико из­ви­ня­юсь , но как газ может не со­вер­шать ра­бо­ты , когда в усло­вии ска­за­но Пор­шень от­пус­ка­ют, и он на­чи­на­ет дви­гать­ся без тре­ния.

Тут ме­ня­ют­ся объёмы , а зна­чит со­вер­ша­ет­ся ра­бо­та

Сергей Никифоров

Здрав­ствуй­те!

Здесь речь идёт о всём объёме газа, на­хо­дя­щем­ся в со­су­де. Дей­стви­тель­но, части газа, на­хо­дя­щи­е­ся по раз­ные сто­ро­ны от порш­ня, будут со­вер­шать ра­бо­ту друг над дру­гом, но над внеш­ни­ми те­ла­ми ра­бо­та со­вер­шать­ся не будет, по­это­му внут­рен­няя энер­гия всего газа со­хра­ня­ет­ся.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025