В теплоизолированном цилиндре, разделенном на две части тонким невесомым теплопроводящим поршнем, находится идеальный одноатомный газ. В начальный момент времени поршень закреплен, а параметры состояния газа — давление, объем и температура — в одной части цилиндра равны
и
а в другой, соответственно,
и
Поршень отпускают, и он начинает двигаться без трения. Какое давление газа установится в цилиндре спустя достаточно долгое время, когда будет достигнуто состояние равновесия? Теплоемкостями цилиндра и поршня можно пренебречь.
Запишем уравнение состояния (уравнение Клапейрона — Менделеева) для газа в обеих частях цилиндра в начальный момент времени:
Из первого начала термодинамики следует, что внутренняя энергия газа в этом процессе сохраняется, так как газ не обменивается теплотой с окружающими телами и не совершает работы. Запишем выражения для внутренней энергии U газа. В начальный момент
и в установившемся состоянии равновесия:
Из закона сохранения энергии получаем:
Ответ: 3,2 атм.


Газ совершает работу
Здравствуйте!
Здесь речь идёт о всём объёме газа, находящемся в сосуде. Действительно, части газа, находящиеся по разные стороны от поршня, будут совершать работу друг над другом, но над внешними телами работа совершаться не будет, поэтому внутренняя энергия всего газа сохраняется.
В представленном решении не доказано, что после установления теплового равновесия поршень вернётся в исходное положение. Но в формуле конечной внутренней энергии системы использованы начальные объёмы газов. Считаю такое решение необоснованным, на ЕГЭ так делать нельзя, ребёнок потеряет балл.
Поршень не вернётся в исходное положение. Суммарный объём частей газа остаётся постоянным.