Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 4218

Внутри незаряженного металлического шара радиусом r1 = 40 см имеются две сферические полости радиусами r_2 меньше дробь: числитель: r_1, знаменатель: 2 конец дроби , расположенные таким образом, что их поверхности почти соприкасаются в центре шара. В центре одной полости поместили заряд q_1= плюс 1 нКл, а затем в центре другой — заряд q_2= плюс 2 нКл (см. рис.). Найдите модуль и направление вектора напряжённости \vecE электростатического поля в точке O, находящейся на расстоянии R = 1 м от центра шара на перпендикуляре к отрезку, соединяющему центры полостей.

Спрятать решение

Решение.

Возможное решение

 

В электростатике считается, что электрическое поле внутри металла отсутствует, так как иначе свободные заряды внутри металла двигались бы. Поэтому при помещении заряда q_1 в первую полость на её стенках индуцируется заряд  минус q_1 и по принципу суперпозиции суммарное поле этих двух зарядов в металле шара равно нулю. По закону сохранения электрического заряда и в силу электронейтральности шара избыточный заряд равен q_1. Он вытесняется на поверхность шара и равномерно распределяется по ней, так как заряды внутри металла не создают поля и не влияют на распределение зарядов на поверхности шара.

После помещения заряда q_2 во вторую полость всё происходит аналогичным образом, и на поверхность шара вытесняется дополнительно заряд q_2, так что теперь на поверхности шара равномерно распределяется суммарный заряд q_1 плюс q_2.

Поле равномерно заряженного шара вне его совпадает с полем точечного заряда, помещённого в центр шара, поэтому, согласно закону Кулона, поле в точке O, находящейся на расстоянии R от центра шара, по модулю равно E= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 Пи \varepsilon _0 конец дроби умножить на дробь: числитель: q_1 плюс q_2, знаменатель: R в квадрате конец дроби =27 В/м и направлено вдоль радиуса от центра шара к точке O.

Здесь \varepsilon _0 — электрическая постоянная.

 

Ответ: E= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 Пи \varepsilon _0 конец дроби умножить на дробь: числитель: q_1 плюс q_2, знаменатель: R в квадрате конец дроби =27 В/м, вектор \vecE направлен от центра шара к точке O.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

 

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае - отсутствие электростатического поля внутри металлических проводников, принцип суперпозиции электрических полей, закон сохранения электрического заряда и закон Кулона):

II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи):

III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.

 

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III -представлены не в полном объёме или отсутствуют.

ИЛИ

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).

ИЛИ

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

ИЛИ

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка.

2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.0
Максимальный балл3

Аналоги к заданию № 4218: 4253 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.4 Напряжённость электрического поля
Спрятать решение · ·
Александр Максимов 12.02.2017 17:24

"Он вы­тес­ня­ет­ся на по­верх­ность шара и рав­но­мер­но рас­пре­де­ля­ет­ся по ней"

как-то не очевидно...

Антон

Если заряд распределён по сфере не равномерно, то он создаёт поле внутри сферы. При равномерном распределении напряжённость поля внутри сферы равна нулю.