Тип 24 № 42652 
Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого уровня). Термодинамические процессы, вычисление работы, количества теплоты, КПД
i
На рисунке в координатах p–V представлен циклический процесс, проводимый с идеальным одноатомным газом. Давление идеального одноатомного газа изохорно увеличивают в 4 раза, затем объём газа увеличивают в 2,5 раза так, что давление линейно зависит от объёма и возрастает в 2 раза. После этого газ возвращают в исходное состояние в процессе, в котором давление линейно зависит от объёма. Масса газа постоянна. Определите коэффициент полезного действия теплового двигателя, работающего по этому циклу.
Решение. Проанализируем процессы, происходящие с идеальным газом. На участке 1−2 давление газа изохорно увеличивается. Следовательно, согласно закону Шарля 
его температура также увеличивается. Тогда газ не совершает работу, его внутренняя энергия увеличивается. По первому закону термодинамики 
то есть газ теплоту получает.
На участке 2−3 и объем, и давление увеличиваются прямо пропорционально, следовательно, температура увеличивается. Таким образом, работа газа положительна, внутренняя энергия увеличивается, газ теплоту получает.
На участке 3−1 объем газа уменьшается в 2,5 раза, давление уменьшается в 8 раз, следовательно, температура уменьшается. Значит, работа газа отрицательна, внутренняя энергия уменьшается, газ теплоту отдает.
В результате анализа процессов делаем вывод, что газ получает теплоту на участках 1−2 и 2−3. Найдем это количество теплоты.
Для участка 1−2 по первому закону термодинамики
Найдем работу, изменение внутренней энергии и полученное количество теплоты на участке 2−3:
Таким образом, за цикл идеальный газ получил количество теплоты
Работу газа за цикл найдем как площадь треугольника под графиком:
Тогда КПД цикла
Ответ: 6%.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 6%.
