Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 43023
i

Два оди­на­ко­вых тела, на­хо­дя­щи­е­ся на по­верх­но­сти Земли, по­лу­ча­ют оди­на­ко­вые ско­ро­сти, на­прав­лен­ные под одним и тем же углом альфа мень­ше 30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка к го­ри­зон­ту. Одно тело летит сво­бод­но, а дру­гое дви­жет­ся вверх по за­креп­лен­ной глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти, об­ра­зу­ю­щей с го­ри­зон­том такой же угол α. Какое из тел уда­лит­ся от места брос­ка на боль­шее рас­сто­я­ние по го­ри­зон­та­ли? Ответ по­яс­ни­те, ука­зав, какие за­ко­ны и за­ко­но­мер­но­сти Вы ис­поль­зо­ва­ли для объ­яс­не­ния. Тре­ни­ем тел о воз­дух и на­клон­ную плос­кость пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим каж­дое из видов дви­же­ния.

1)  Тело бро­ше­но под углом к го­ри­зон­ту. В этом слу­чае при от­сут­ствии силы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха оно дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния, на­прав­лен­ным вер­ти­каль­но вниз. Так как g_x=0, то дви­же­ние по го­ри­зон­та­ли яв­ля­ет­ся рав­но­мер­ным со ско­ро­стью v _x= v _0_x ко­си­нус альфа ; а g_y= минус g, то дви­же­ние по вер­ти­ка­ли яв­ля­ет­ся рав­но­уско­рен­ным. Урав­не­ния про­ек­ций пе­ре­ме­ще­ния на оси имеют вид:

s_x= v _0t ко­си­нус альфа ,

s_y= v _0t синус альфа минус дробь: чис­ли­тель: gt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

При па­де­нии тела на землю s_y=0, от­ку­да время по­ле­та тела рав­ня­ет­ся t= дробь: чис­ли­тель: 2 v _0 синус альфа , зна­ме­на­тель: g конец дроби . Тогда даль­ность по­ле­та тела по го­ри­зон­та­ли рав­ня­ет­ся

L= дробь: чис­ли­тель: 2 v _0 в квад­ра­те синус альфа ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: g конец дроби .

2)  Тело дви­жет­ся по глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти с углом на­кло­на α. Так как от­сут­ству­ет сила тре­ния, а ра­бо­та силы ре­ак­ции опоры равна нулю, по­сколь­ку век­тор этой силы пер­пен­ди­ку­ля­рен пе­ре­ме­ще­нию, то в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной со сто­лом и яв­ля­ю­щей­ся инер­ци­аль­ной для тела, опи­сы­ва­е­мо­го мо­де­лью ма­те­ри­аль­ной точки, при­ме­ним закон со­хра­не­ния энер­гии дробь: чис­ли­тель: m v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =mgh, от­ку­да вы­со­та, на ко­то­рую под­ня­лось тело, равна h= дробь: чис­ли­тель: v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2g конец дроби . Тогда мак­си­маль­ное сме­ще­ние тела по го­ри­зон­та­ли рав­ня­ет­ся

s= дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: тан­генс альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2g тан­генс альфа конец дроби .

Най­дем от­но­ше­ние этих ве­ли­чин:

дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: s конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 v _0 в квад­ра­те синус альфа ко­си­нус альфа умно­жить на 2g синус альфа , зна­ме­на­тель: g v _0 в квад­ра­те ко­си­нус альфа конец дроби =4 синус в квад­ра­те альфа .

Для угла альфа мень­ше 30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка дан­ное вы­ра­же­ние мень­ше 1, сле­до­ва­тель­но, пе­ре­ме­ще­ние по го­ри­зон­та­ли вто­ро­го тела боль­ше.

 

Ответ: по на­клон­ной плос­ко­сти боль­ше.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее пра­виль­ный ответ (в дан­ном слу­чае ука­за­но на­прав­ле­ние дви­же­ния маг­ни­та) и ис­чер­пы­ва­ю­щие вер­ные рас­суж­де­ния с пря­мым ука­за­ни­ем на­блю­да­е­мых яв­ле­ний и за­ко­нов (в дан­ном слу­чае опре­де­ле­но на­прав­ле­ние тока через ка­туш­ку после за­мы­ка­ния ключа и на­прав­ле­ние ин­дук­ции маг­нит­но­го поля вб­ли­зи верх­не­го торца ка­туш­ки с ука­за­ни­ем на ис­поль­зу­е­мые пра­ви­ла, про­ве­де­на ана­ло­гия с вза­и­мо­дей­стви­ем двух маг­ни­тов).3
Дан пра­виль­ный ответ и при­ве­де­но объ­яс­не­ние, но в ре­ше­нии име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

В объ­яс­не­нии не ука­за­но или не ис­поль­зу­ет­ся одно из фи­зи­че­ских яв­ле­ний, свойств, опре­де­ле­ний или один из за­ко­нов (фор­мул), не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния. (Утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве объ­яс­не­ния, не под­креп­ле­но со­от­вет­ству­ю­щим за­ко­ном, свой­ством, яв­ле­ни­ем, опре­де­ле­ни­ем и тому по­доб­ное.)

И (ИЛИ)

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но в них со­дер­жит­ся один ло­ги­че­ский не­до­чет.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и тому по­доб­ное).

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ет­ся не­точ­ность в ука­за­нии на одно из фи­зи­че­ских яв­ле­ний, свойств, опре­де­ле­ний, за­ко­нов (фор­мул), не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния.

2
Пред­став­ле­но ре­ше­ние, со­от­вет­ству­ю­щее од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Дан пра­виль­ный ответ на во­прос за­да­ния и при­ве­де­но объ­яс­не­ние, но в нем не ука­за­ны два яв­ле­ния или фи­зи­че­ских за­ко­на, не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, на­прав­лен­ные на по­лу­че­ние от­ве­та на во­прос за­да­ния, не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, со­дер­жат ошиб­ки.

ИЛИ

Ука­за­ны не все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ют­ся вер­ные рас­суж­де­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 02.06.2025. Ос­нов­ная волна. Центр
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.7 Сво­бод­ное па­де­ние. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. Дви­же­ние тела, бро­шен­но­го под углом к го­ри­зон­ту
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025