В бутылке объемом 1 л, закрытой пробкой массой 20 г, имеющей площадь сечения 2 см2, находится гелий при атмосферном давлении. Если бутылка лежит горизонтально, то для того, чтобы медленно вытащить пробку из ее горлышка, нужно приложить к пробке горизонтально направленную силу, равную 1 Н. Бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх. Какое минимальное количество теплоты нужно сообщить гелию в бутылке, чтобы он вытолкнул пробку из горлышка? Модуль силы трения, действующей на пробку, считать в обоих случаях одинаковым.
Если бутылка лежит горизонтально, то на пробку действуют в одну сторону сила давления гелия (равная по условию силе атмосферного давления) и прикладываемая сила, а в другую сторону - сила атмосферного давления и сила трения между пробкой и горлышком бутылки. Тогда выполняется условие равновесия пробки:
откуда следует, что сила трения
Если бутылку поставить вертикально, то давление гелия изменится и станет равным p1. При этом на пробку будут действовать вертикально вверх сила давления гелия, а вниз - сила тяжести пробки, сила атмосферного давления и сила трения. Из условия равновесия пробки следует:
Нагревание закрытой бутылки будет происходить изохорно при неизменном объеме. Поэтому гелий работу совершать не будет. В момент вылета пробки давление гелия станет равным атмосферному (внешнему) давлению
По первому закону термодинамики полученное количество теплоты При изохорном нагревании изменение внутренней энергии равно
Объединяя формулы, получаем:
Ответ: 9 Дж.

