Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 43101
i

В бу­тыл­ке объ­е­мом 1 л, за­кры­той проб­кой мас­сой 20 г, име­ю­щей пло­щадь се­че­ния 2 см2, на­хо­дит­ся гелий при ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии. Если бу­тыл­ка лежит го­ри­зон­таль­но, то для того, чтобы мед­лен­но вы­та­щить проб­ку из ее гор­лыш­ка, нужно при­ло­жить к проб­ке го­ри­зон­таль­но на­прав­лен­ную силу, рав­ную 1 Н. Бу­тыл­ку по­ста­ви­ли на стол вер­ти­каль­но гор­лыш­ком вверх. Какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты нужно со­об­щить гелию в бу­тыл­ке, чтобы он вы­толк­нул проб­ку из гор­лыш­ка? Мо­дуль силы тре­ния, дей­ству­ю­щей на проб­ку, счи­тать в обоих слу­ча­ях оди­на­ко­вым.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если бу­тыл­ка лежит го­ри­зон­таль­но, то на проб­ку дей­ству­ют в одну сто­ро­ну сила дав­ле­ния гелия (рав­ная по усло­вию силе ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния) и при­кла­ды­ва­е­мая сила, а в дру­гую сто­ро­ну - сила ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния и сила тре­ния между проб­кой и гор­лыш­ком бу­тыл­ки. Тогда вы­пол­ня­ет­ся усло­вие рав­но­ве­сия проб­ки:

p_0S плюс F минус p_0S минус F_тр=0,

от­ку­да сле­ду­ет, что сила тре­ния F_тр=F.

Если бу­тыл­ку по­ста­вить вер­ти­каль­но, то дав­ле­ние гелия из­ме­нит­ся и ста­нет рав­ным p1. При этом на проб­ку будут дей­ство­вать вер­ти­каль­но вверх сила дав­ле­ния гелия, а вниз - сила тя­же­сти проб­ки, сила ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния и сила тре­ния. Из усло­вия рав­но­ве­сия проб­ки сле­ду­ет:

p_1S минус mg минус p_0S минус F_тр=0.

На­гре­ва­ние за­кры­той бу­тыл­ки будет про­ис­хо­дить изо­хор­но при не­из­мен­ном объ­е­ме. По­это­му гелий ра­бо­ту со­вер­шать не будет. В мо­мент вы­ле­та проб­ки дав­ле­ние гелия ста­нет рав­ным ат­мо­сфер­но­му (внеш­не­му) дав­ле­нию p_2=p_0.

По пер­во­му за­ко­ну тер­мо­ди­на­ми­ки по­лу­чен­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q=\Delta U плюс A. При изо­хор­ном на­гре­ва­нии из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии равно \Delta U= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \Delta pV.

Объ­еди­няя фор­му­лы, по­лу­ча­ем:

Q= дробь: чис­ли­тель: 3V левая круг­лая скоб­ка mg плюс F пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2S конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 плюс 1, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =9Дж.

Ответ: 9 Дж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: урав­не­ние Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва; усло­вие рав­но­ве­сия тела, дви­жу­ще­го­ся по­сту­па­тель­но);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 43101: 43829 Все

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 02.06.2025. Ос­нов­ная волна. Урал
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.7 Пер­вый закон тер­мо­ди­на­ми­ки