В бутылке объёмом 1 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки площадью 2 см2 заткнуто короткой пробкой, имеющей массу 20 г. Когда бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх, оказалось, что если сообщить гелию в бутылке количество теплоты не менее 9 Дж, то он выталкивает пробку из горлышка. Какую минимальную постоянную силу нужно приложить к пробке, чтобы вытащить её из горлышка бутылки, не нагревая, если бутылка лежит горизонтально? Модуль силы трения, действующей на пробку, считать в обоих случаях одинаковым.
1. Когда бутылка расположена горизонтально (см. рис. 1), давление снаружи и внутри одинаково и равно атмосферному p0. Поэтому при вытаскивании пробки прикладываемая извне минимальная сила согласно второму закону Ньютона уравновешивает силу трения: 
2. Когда бутылка расположена вертикально, а гелию в бутылке сообщено минимальное количество теплоты Q = 9 Дж, в момент вылета сумма всех сил, действующих на пробку, согласно второму закону Ньютона равна нулю и поэтому имеет место равенство сил:
где p — давление гелия внутри бутылки, 
(см. рис. 2).
3. Нагревание гелия происходит изохорно. Поэтому согласно первому закону термодинамики количество теплоты Q, сообщённое гелию, идёт на увеличение внутренней энергии гелия перед вылетом пробки ΔU:
4. Из п. 2 имеем 
5. В итоге 
6. Следовательно, из выражения для сообщённого количества теплоты можем получить 
откуда, с учетом пункта 1,
Ответ: 