Тип 25 № 43128 
Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Магнитное поле
i
В однородном магнитном поле вращается по окружности в вертикальной плоскости положительно заряженный шарик массой m и зарядом q. Длина нити равна l. Минимальная скорость шарика в нижней точке, при которой шарик сможет совершить полный оборот, равна υ. Найдите индукцию магнитного поля B.
Решение. 
При движении положительно заряженного тела магнитное поле действует на него с силой Лоренца, равной 
где 
направление которой определяется правилом левой руки.
Рассмотрим движение заряженного шарика в магнитном и гравитационном поле. За нулевой уровень высоты примем нижнюю точку расположения шарика. В нижней точке он обладает кинетической энергией 
в верхней — кинетической 
и потенциальной 
где 
— скорость шарика в верхней точке.
Так как сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости, то работу не совершает. Тогда применим закон сохранения энергии:
Так как шарику придали минимальную скорость, чтобы он совершил оборот в вертикальной плоскости, то в верхней точке сила натяжения нити равна 0. На шарик в верхней точке действуют сила тяжести, сила Лоренца, направленная вверх. Под действием этих сил шарик имеет в верхней точке центростремительное ускорение 
По второму закону Ньютона 
В проекции на вертикальную ось, направленную вниз получаем:
Объединяя формулы (1) и (2), находим индукцию магнитного поля:
Ответ: 
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула связи заряда конденсатора с напряжением, закон сохранения заряда, закон Ома для участка цепи и закон сохранения энергии); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
