Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 26 № 43208
i

При раз­ры­ве сна­ря­да сум­мар­ная энер­гия си­сте­мы уве­ли­чи­ва­ет­ся за счет энер­гии взры­ва. На сколь­ко из­ме­нит­ся сум­мар­ная энер­гия си­сте­мы, если сна­ряд мас­сой M  =  9 кг, ле­тя­щий со ско­ро­стью 250 м/с, разо­рвет­ся на две части: пер­вая про­дол­жит дви­же­ние по на­прав­ле­нию дви­же­ния сна­ря­да со ско­ро­стью 900 м/с, а вто­рая  — в об­рат­ном на­прав­ле­нии? Счи­тать, что масса пер­вой и вто­рой части сна­ря­да равны  дробь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби и  дробь: чис­ли­тель: 2M, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби со­от­вет­ствен­но. Обос­нуй­те при­ме­не­ние фи­зи­че­ских за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обос­но­ва­ние.

1.  Дан­ную за­да­чу рас­смот­рим в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ную с Зем­лей, ко­то­рую в этих усло­ви­ях можно счи­тать инер­ци­аль­ной.

2.  Сна­ряд и его части дви­жут­ся по­сту­па­тель­но, по­это­му их можно опи­сы­вать мо­де­лью ма­те­ри­аль­ной точки.

3.  Для ма­те­ри­аль­ных точек в инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­сче­та за малый про­ме­жу­ток вре­ме­ни при­ме­ним закон со­хра­не­ния им­пуль­са.

4.  За малый про­ме­жу­ток вза­и­мо­дей­ствия ча­стей сна­ря­да можно счи­тать, что по­тен­ци­аль­ная энер­гия тел не из­ме­ни­лась.

 

Пе­рей­дем к ре­ше­нию.

За­пи­шем закон со­хра­не­ния им­пуль­са:

M \vec v = дробь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \vecu_1 плюс дробь: чис­ли­тель: 2M, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \vecu_2 ,

Ox: 3 v =u_1 минус 2u_2,

где u2 − ско­рость вто­ро­го оскол­ка после взры­ва, ко­то­рая равна

u_2= дробь: чис­ли­тель: u_1 минус 3 v , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 900 минус 3 умно­жить на 250, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =75 м/с .

По за­ко­ну из­ме­не­ния ки­не­ти­че­ской энер­гии \Delta E=E_2 минус E_1, где на­чаль­ное и ко­неч­ное зна­че­ния ки­не­ти­че­ской энер­гии:

E_1= дробь: чис­ли­тель: M v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; E_2= дробь: чис­ли­тель: Mu_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2Mu_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 3 конец дроби

\Delta E= дробь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: u_1 в квад­ра­те плюс 2u_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 900 в квад­ра­те плюс 2 умно­жить на 75 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 250 в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =950625Дж.

Ответ: 950625 Дж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Кри­те­рий 1

Верно обос­но­ва­на воз­мож­ность ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей)

1

В обос­но­ва­нии воз­мож­но­сти ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей) до­пу­ще­на ошиб­ка.

ИЛИ

Обос­но­ва­ние от­сут­ству­ет

0
Кри­те­рий 2
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: вто­рой и тре­тий за­ко­ны Нью­то­на, вы­ра­же­ние для силы тре­ния сколь­же­ния, усло­вие рав­но­ве­сия твёрдого тела);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не зачёрк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских

пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл4
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 02.06.2025. Ос­нов­ная волна. Юг
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.8 Закон из­ме­не­ния и со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии