Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д23 № 4356
i

Име­ет­ся набор гру­зов мас­сой 20 г, 40 г, 60 г и 80 г и пру­жи­на, при­креп­лен­ная к опоре в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии. Грузы по­оче­ред­но ак­ку­рат­но под­ве­ши­ва­ют к пру­жи­не (см. рис. 1). За­ви­си­мость удли­не­ния \Delta l пру­жи­ны от массы m груза, при­креп­ля­е­мо­го к пру­жи­не, по­ка­за­на на ри­сун­ке 2.

Груз какой массы, бу­дучи при­креп­лен­ным к этой пру­жи­не, может со­вер­шать малые ко­ле­ба­ния вдоль оси х с цик­ли­че­ской ча­сто­той \omega =50рад/с? (Ответ дать в ки­ло­грам­мах.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зуя гра­фик, опре­де­лим ко­эф­фи­ци­ент жест­ко­сти пру­жи­ны. Из вто­ро­го за­ко­на Нью­то­на для груза мас­сой m имеем: k\Delta l = mg. Гра­фик пред­став­ля­ет ли­ней­ную за­ви­си­мость, взяв любую удоб­ную точку для жест­ко­сти пру­жи­ны, имеем: k= дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: \Delta l конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,04кг умно­жить на 10м/с в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 0,004 м конец дроби =100 Н/м.

Ча­сто­та ко­ле­ба­ний груза свя­за­на с мас­сой груза и жест­ко­стью пру­жи­ны со­от­но­ше­ни­ем: \omega в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: m конец дроби . Сле­до­ва­тель­но, с не­об­хо­ди­мой ча­сто­той будет ко­ле­бать­ся гру­зик мас­сой m= дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: \omega в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 100Н/м, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 50рад/с пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби = 0,04кг.

 

Ответ: 0,04.


Аналоги к заданию № 4356: 4391 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: