Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 4364

Искусственный спутник движется вокруг Земли, всё время находясь на расстоянии R от её центра (R заметно превышает радиус Земли). Установите соответствие между зависимостями, описывающими движение спутника по орбите (см. левый столбец), и выражающими эти зависимости уравнениями, приведёнными в правом столбце (константа А выражена в соответствующих единицах СИ без кратных и дольных множителей).

 

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

 

ГРАФИКИ   ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) Зависимость периода обращения спутника вокруг Земли от радиуса его орбиты

Б) Зависимость модуля скорости спутника от радиуса его орбиты

 

1) f левая круглая скобка R правая круглая скобка = дробь, числитель — A, знаменатель — корень из { R }, где А — некоторая постоянная величина

2) f левая круглая скобка R правая круглая скобка = дробь, числитель — B, знаменатель — {{R в степени { в степени 3 \!\!\diagup\!\!{}_{2}\;}}}, где В — некоторая постоянная величина

3) f левая круглая скобка R правая круглая скобка =C корень из { R}, где С — некоторая постоянная величина

4) f левая круглая скобка R правая круглая скобка =D{{R} в степени { в степени 3 \!\!\diagup\!\!{}_{2}\;}}, где D — некоторая постоянная величина

 

AБ
  
Спрятать решение

Решение.

На спутник действует только сила тяготения со стороны Земли, она сообщает ему центростремительное ускорение:  дробь, числитель — G M_З m, знаменатель — R в степени 2 = дробь, числитель — m \upsilon в степени 2 , знаменатель — R . Таким образом, модуль скорости зависит от радиуса орбиты спутника следующим образом: \upsilon = корень из { дробь, числитель — GM_З, знаменатель — R }= дробь, числитель — A, знаменатель — корень из { R } (Б — 1). Период обращения спутника по орбите можно найти по формуле: T= дробь, числитель — 2 Пи R, знаменатель — \upsilon =2 Пи корень из { дробь, числитель — R в степени 3 , знаменатель — G M_З }=DR в степени 3/2 (А — 4). Обратите внимание, что данный ответ находится в согласии с третьим законом Кеплера.

 

Ответ: 41.


Аналоги к заданию № 4364: 4399 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.7 Движение небесных тел и их искусственных спутников