Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 4364
i

Ис­кус­ствен­ный спут­ник дви­жет­ся во­круг Земли, все время на­хо­дясь на рас­сто­я­нии R от ее цен­тра (R за­мет­но пре­вы­ша­ет ра­ди­ус Земли). Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между за­ви­си­мо­стя­ми, опи­сы­ва­ю­щи­ми дви­же­ние спут­ни­ка по ор­би­те (см. левый стол­бец) и вы­ра­жа­ю­щи­ми эти за­ви­си­мо­сти урав­не­ни­я­ми, при­ве­ден­ны­ми в пра­вом столб­це (кон­стан­та А вы­ра­же­на в со­от­вет­ству­ю­щих еди­ни­цах СИ без крат­ных и доль­ных мно­жи­те­лей).

 

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ГРА­ФИ­КИ

А)  За­ви­си­мость пе­ри­о­да об­ра­ще­ния спут­ни­ка во­круг Земли от ра­ди­у­са его ор­би­ты

Б)  За­ви­си­мость мо­ду­ля ско­ро­сти спут­ни­ка от ра­ди­у­са его ор­би­ты

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

1)  f левая круг­лая скоб­ка R пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: A, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: R конец ар­гу­мен­та конец дроби , где А — не­ко­то­рая по­сто­ян­ная ве­ли­чи­на

2)  f левая круг­лая скоб­ка R пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: B, зна­ме­на­тель: R в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе \!\!\diagup\!\!_2\; конец дроби , где В — не­ко­то­рая по­сто­ян­ная ве­ли­чи­на

3)  f левая круг­лая скоб­ка R пра­вая круг­лая скоб­ка =C ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: R конец ар­гу­мен­та , где С — не­ко­то­рая по­сто­ян­ная ве­ли­чи­на

4)  f левая круг­лая скоб­ка R пра­вая круг­лая скоб­ка =DR в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе \!\!\diagup\!\!_2\;, где D — не­ко­то­рая по­сто­ян­ная ве­ли­чи­на

 

AБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На спут­ник дей­ству­ет толь­ко сила тя­го­те­ния со сто­ро­ны Земли, она со­об­ща­ет ему цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние:  дробь: чис­ли­тель: G M_З m, зна­ме­на­тель: R в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби . Таким об­ра­зом, мо­дуль ско­ро­сти за­ви­сит от ра­ди­у­са ор­би­ты спут­ни­ка сле­ду­ю­щим об­ра­зом:  v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: GM_З, зна­ме­на­тель: R конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: A, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: R конец ар­гу­мен­та конец дроби (Б  — 1). Пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка по ор­би­те можно найти по фор­му­ле: T= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи R, зна­ме­на­тель: v конец дроби =2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: R в кубе , зна­ме­на­тель: G M_З конец дроби конец ар­гу­мен­та =DR в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3/2 пра­вая круг­лая скоб­ка (А  — 4). Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что дан­ный ответ на­хо­дит­ся в со­гла­сии с тре­тьим за­ко­ном Кепле­ра.

 

Ответ: 41.


Аналоги к заданию № 4364: 4399 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.7 Дви­же­ние не­бес­ных тел и их ис­кус­ствен­ных спут­ни­ков