Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 4399

Искусственный спутник движется вокруг Земли, всё время находясь на расстоянии R от её центра (R заметно превышает радиус Земли). Установите соответствие между зависимостями, описывающими движение спутника по орбите (см. левый столбец), и выражающими эти зависимости уравнениями, приведёнными в правом столбце (константа A выражена в соответствующих единицах СИ без кратных и дольных множителей).

 

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

 

ГРАФИКИ   ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) Зависимость модуля ускорения спутника от радиуса его орбиты

Б) Зависимость угловой скорости спутника от радиуса его орбиты

 

1) f левая круглая скобка R правая круглая скобка = дробь, числитель — A, знаменатель — {{R в степени { в степени 3 \!\!\diagup\!\!{}_{2}\;}}}, где A — некоторая постоянная величина

2) f левая круглая скобка R правая круглая скобка = дробь, числитель — B, знаменатель — {{R в степени 2 }}, где B — некоторая постоянная величина

3) f левая круглая скобка R правая круглая скобка =C корень из { R}, где С — некоторая постоянная величина

4) f левая круглая скобка R правая круглая скобка = дробь, числитель — D, знаменатель — R , где D — некоторая постоянная величина

 

AБ
  
Спрятать решение

Решение.

На спутник действует только сила тяготения со стороны Земли, она сообщает ему центростремительное ускорение:  дробь, числитель — G M_З m, знаменатель — R в степени 2 =ma. Таким образом, модуль ускорения зависит от радиуса орбиты спутника следующим образом: a= дробь, числитель — G M_З , знаменатель — R в степени 2 = дробь, числитель — B, знаменатель — R в степени 2 (А — 2). Угловая скорость спутника связана с его ускорением и радиусом орбиты соотношением: \omega в степени 2 R=a. Следовательно, угловая скорость зависит от радиуса следующим образом: \omega = корень из { дробь, числитель — a, знаменатель — R }= корень из { дробь, числитель — GM_З, знаменатель — R в степени 3 }= дробь, числитель — A, знаменатель — R в степени 3/2 (Б — 1).

 

Ответ: 21.


Аналоги к заданию № 4364: 4399 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.8 Движение точки по окружности. Угловая и линейная скорость точки, 1.2.7 Движение небесных тел и их искусственных спутников