Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д32 C3 № 4371
i

Ра­дио­ак­тив­ные ис­точ­ни­ки из­лу­че­ния могут ис­поль­зо­вать­ся в кос­мо­се для обо­гре­ва обо­ру­до­ва­ния кос­ми­че­ских ап­па­ра­тов. На­при­мер, на со­вет­ских «Лу­но­хо­дах» были уста­нов­ле­ны теп­ло­вы­де­ля­ю­щие кап­су­лы на ос­но­ве по­ло­ния-⁠210. Ре­ак­ция рас­па­да этого изо­то­па имеет вид: _84 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 210 пра­вая круг­лая скоб­ка Po\to _82 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 206 пра­вая круг­лая скоб­ка Pb плюс альфа , где по­лу­ча­ю­щи­е­ся  альфа -ча­сти­цы об­ла­да­ют ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей E=5,3 МэВ. Сколь­ко ато­мов по­ло­ния долж­но рас­пасть­ся в теп­ло­вы­де­ля­ю­щей кап­су­ле, чтобы с ее по­мо­щью можно было вски­пя­тить ста­кан воды объ­е­мом V=250мл? На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра воды 20 гра­ду­совС, теп­ло­ем­ко­стью ста­ка­на и кап­су­лы, а также по­те­ря­ми теп­ло­ты можно пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем вна­ча­ле ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, не­об­хо­ди­мое для на­гре­ва­ния воды с удель­ной теп­ло­ем­ко­стью c=4,2 умно­жить на 10 в кубе Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка и плот­но­стью \rho =1000кг/м в кубе от 20 гра­ду­совС до 100 гра­ду­совС , то есть на \Delta T=80 гра­ду­совС оно равно Q=c\rho V\Delta T=4,2 умно­жить на 10 в кубе умно­жить на 1000 умно­жить на 250 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 80Дж = 84000Дж.

В ре­зуль­та­те рас­па­да од­но­го ядра по­ло­ния-⁠210 вы­де­ля­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты E=5,3МэВ =5,3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 19 пра­вая круг­лая скоб­ка Дж=8,48 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 13 пра­вая круг­лая скоб­ка Дж. Зна­чит, в кап­су­ле долж­но рас­пасть­ся число ядер по­ло­ния, рав­ное

\Delta N= дробь: чис­ли­тель: Q, зна­ме­на­тель: E конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 84000, зна­ме­на­тель: 8,48 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 13 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 17 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ответ: \Delta N\approx 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 17 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

 

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае - связь массы и объ­е­ма, урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са для на­гре­ва­ния воды, фор­му­ла для не­об­хо­ди­мо­го числа рас­пав­ших­ся ядер при из­вест­ном энер­ге­ти­че­ском вы­хо­де ре­ак­ции рас­па­да и по­лу­ча­е­мом ко­ли­че­стве теп­ло­ты);

II) опи­са­ны все вво­ди­мые в ре­ше­ние бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем, воз­мож­но, обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния (до­пус­ка­ет­ся вер­баль­ное ука­за­ние на их про­ве­де­ние) и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния и пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны. Но име­ет­ся один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

 

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му или обоим пунк­там: II и III -пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ пра­виль­ном ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии от­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев. Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 4371: 4406 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.6 Ядер­ные ре­ак­ции. Де­ле­ние и син­тез ядер
Игнат Семаев 15.05.2017 17:25

В за­да­че стоит во­прос: Сколь­ко ато­мов по­ло­ния долж­но рас­пасть­ся в теп­ло­вы­де­ля­ю­щей кап­су­ле, чтобы с её по­мо­щью можно было вски­пя­тить ста­кан воды объёмом?

Имен­но вски­пя­тить

Потом в ре­ше­нии: Найдём вна­ча­ле ко­ли­че­ство теп­ло­ты не­об­хо­ди­мое для на­гре­ва­ния воды с удель­ной теплоёмко­стью. И все. Нужно еще теп­ло­ту па­ро­об­ра­зо­ва­ния!

Антон

Вски­пя­тить — это зна­чит до­ве­сти до ки­пе­ния. Чай­ник на плиту мы ста­вим, чтобы вски­пя­тить воду. Для про­цес­са ис­па­ре­ния (ки­пя­че­ни­ем) всей жид­кость есть слово — вы­ки­петь.