Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 43809
i

Мас­сив­ный шарик, под­ве­шен­ный на лёгкой пру­жи­не, со­вер­ша­ет сво­бод­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния вдоль вер­ти­каль­ной пря­мой. Во сколь­ко раз нужно уве­ли­чить массу ша­ри­ка, чтобы пе­ри­од ко­ле­ба­ний уве­ли­чил­ся в 1,5 раза?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка на­хо­дят по фор­му­ле T = 2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби конец ар­гу­мен­та . Тогда за­ви­си­мость между пе­ри­о­дом и мас­сой имеет вид:

дробь: чис­ли­тель: m_2, зна­ме­на­тель: m_1 конец дроби = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: T_2, зна­ме­на­тель: T_1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 1,5 в квад­ра­те = 2,25.

Зна­чит, массу нужно уве­ли­чить в 2,25 раза.

 

Ответ: 2,25.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2026 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.2 Пе­ри­од и ча­сто­та ко­ле­ба­ний
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025