Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д29 C2 № 44626
i

Не­боль­шие оди­на­ко­вые почти аб­со­лют­но упру­гие ша­ри­ки по­ко­ят­ся на пря­мом го­ри­зон­таль­ном глад­ком жёлобе на оди­на­ко­вых рас­сто­я­ни­ях друг от друга. В не­ко­то­рый мо­мент пер­во­му слева ша­ри­ку толч­ком со­об­ща­ют на­чаль­ную ско­рость υ1 в на­прав­ле­нии осталь­ных ша­ри­ков, после чего про­ис­хо­дят их по­сле­до­ва­тель­ные столк­но­ве­ния. После n  =  9 со­уда­ре­ний ока­за­лось, что де­ся­тый шарик при­обрёл ско­рость υ10  =  0,8υ1. Сколь­ко про­цен­тов от ки­не­ти­че­ской энер­гии дви­жу­ще­го­ся ша­ри­ка пе­ре­да­ва­лось сле­ду­ю­ще­му по­ко­я­ще­му­ся ша­ри­ку при каж­дом столк­но­ве­нии?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  По­сколь­ку все столк­но­ве­ния ша­ри­ков про­ис­хо­дят в оди­на­ко­вых усло­ви­ях, можно счи­тать, что и ко­эф­фи­ци­ент x, свя­зы­ва­ю­щий ско­ро­сти ша­ри­ков после и до удара, оди­на­ков для всех столк­но­ве­ний. По­это­му

 v _2 = x v _1,

 v _3 = x v _2 = x в квад­ра­те v _1,

\ldots,

 v _10 = x v _9 = x в сте­пе­ни 9 v _1 = 0,8 v _1.

От­сю­да  x в сте­пе­ни 9 = 0,8, и  x = 0,8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac19 пра­вая круг­лая скоб­ка \approx 0,9755.

2.  При столк­но­ве­ни­ях не аб­со­лют­но упру­гих тел часть их ки­не­ти­че­ской энер­гии те­ря­ет­ся, пре­вра­ща­ясь в теп­ло­ту.

3.  Ки­не­ти­че­ская энер­гия Eк ша­ри­ка мас­сой M равна  дробь: чис­ли­тель: M v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . По­это­му  E_к10 = x в квад­ра­те E_к9, и про­цент пе­ре­да­чи ки­не­ти­че­ской энер­гии от ша­ри­ка к ша­ри­ку при каж­дом столк­но­ве­нии равен

 x в квад­ра­те = 0,8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac29 пра­вая круг­лая скоб­ка \approx 0,9755 в квад­ра­те \approx 0,9516 \approx 95,2 \%.

Ответ:  дробь: чис­ли­тель: E_к левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: E_кn конец дроби \approx 0,9516 \approx 95,2 \%.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 44626: 44668 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 15.10.2025, ва­ри­ант ФИ2510101
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.3 Закон из­ме­не­ния и со­хра­не­ния им­пуль­са