Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 4472

На дифракционную решётку с периодом {{d}_{0}} нормально падает монохроматический пучок света, а за решёткой расположен объектив, в фокальной плоскости которого наблюдаются дифракционные максимумы (см. рисунок). Точками показаны дифракционные максимумы, а цифрами обозначены их номера. Углы дифракции малы.

Эту дифракционную решётку поочерёдно заменяют другими дифракционными решётками — А и Б. Установите соответствие между схемами дифракционных максимумов и периодами используемых дифракционных решёток.

 

СХЕМА ДИФРАКЦИОННЫХ МАКСИМУМОВ   ПЕРИОД ДИФРАКЦИОННОИ РЕШЁТКИ

А) А

Б) Б

 

1) {{4d}_{0}}

2)  дробь, числитель — {{d}_{0}}, знаменатель — 4

3) {{2d}_{0}}

4)  дробь, числитель — {{2d}_{0}}, знаменатель — 3

5)  дробь, числитель — {{2d}_{0}}, знаменатель — 5

 

AБ
  

Решение.

Условие дифракционных максимумов имеет вид: d синус \varphi_k =k\lambda. При малых углах дифракции,  синус \varphi_k \approx тангенс \varphi_k \sim x_k, где x_k — расстояние от нулевого максимума до максимума под номером k. Таким образом, при малых углах дифракции период решетки обратно пропорционален расстоянию x_k. Из рисунка видно, что у решетки А первый максимум в 2,5 раза дальше от нулевого максимума чем, у решетки с периодом d_0. Отсюда можно заключить, что период решетки А равен  дробь, числитель — d_0, знаменатель — 2{, 5}= дробь, числитель — 2d_0, знаменатель — 5 (А — 5). Аналогично, для решетки Б расстояние между нулевым и первым максимумами в два раза меньше данной величины для решетки d_0. Следовательно, период решетки Б равен 2d_0 (Б — 3).

 

Ответ: 53.


Аналоги к заданию № 4437: 4472 Все