Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 4476
i

Школь­ник со­брал схему, изоб­ра­жен­ную на пер­вом ри­сун­ке. После ее под­клю­че­ния к иде­аль­но­му ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния ока­за­лось, что ам­пер­метр по­ка­зы­ва­ет ток I_1 = 0,95А, а вольт­метр  — на­пря­же­ние U_1 = 12В. Когда школь­ник пе­ре­клю­чил один из про­вод­ни­ков вольт­мет­ра от точки 1 к точке 2 (см. вто­рой ри­су­нок), вольт­метр стал по­ка­зы­вать на­пря­же­ние U_2 = 11,9В, а ам­пер­метр  — ток I_2 = 1А. Во сколь­ко раз со­про­тив­ле­ние вольт­мет­ра боль­ше со­про­тив­ле­ния ам­пер­мет­ра?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вольт­метр в пер­вом слу­чае по­ка­зы­ва­ет по­сто­ян­ное на­пря­же­ние ис­точ­ни­ка, рав­ное U_1=12В. Во вто­ром слу­чае это на­пря­же­ние равно, оче­вид­но, сумме па­де­ния на­пря­же­ния на ам­пер­мет­ре и по­ка­за­ний вольт­мет­ра: U_1=U_А плюс U_2, от­ку­да U_А=U_1 минус U_2=0,1В, и по за­ко­ну Ома со­про­тив­ле­ние ам­пер­мет­ра, через ко­то­рый течет ток I_2=1А, равно R_А= дробь: чис­ли­тель: U_1 минус U_2, зна­ме­на­тель: I_2 конец дроби =0,1Ом.

В пер­вом слу­чае по за­ко­ну Ома для участ­ка цепи, со­дер­жа­ще­го ре­зи­сто­ры, U_1=I_1 левая круг­лая скоб­ка R_А плюс R пра­вая круг­лая скоб­ка , от­ку­да R= дробь: чис­ли­тель: U_1, зна­ме­на­тель: I_1 конец дроби минус R_А.

Во вто­ром слу­чае ток раз­ветв­ля­ет­ся в точке 2 на два тока  — через вольт­метр и через ре­зи­стор, рав­ные в сумме току  I_2 по за­ко­ну со­хра­не­ния элек­три­че­ско­го за­ря­да для цепей по­сто­ян­но­го тока. По­это­му ток через вольт­метр равен I_В=I_2 минус дробь: чис­ли­тель: U_2, зна­ме­на­тель: R конец дроби , так что со­про­тив­ле­ние вольт­мет­ра равно R_В= дробь: чис­ли­тель: U_2, зна­ме­на­тель: I_В конец дроби \approx 236Ом.

Под­став­ляя все за­пи­сан­ные вы­ра­же­ния, по­лу­ча­ем:

 дробь: чис­ли­тель: R_В, зна­ме­на­тель: R_А конец дроби = дробь: чис­ли­тель: U_2 левая квад­рат­ная скоб­ка U_1 левая круг­лая скоб­ка I_2 минус I_1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс U_2I_1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , зна­ме­на­тель: U_1 левая круг­лая скоб­ка U_1 минус U_2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка I_2 минус I_1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx 2360.

Таким об­ра­зом, со­про­тив­ле­ние вольт­мет­ра боль­ше со­про­тив­ле­ния ам­пер­мет­ра при­мер­но в 2360 раз.

 

Ответ:  дробь: чис­ли­тель: R_В, зна­ме­на­тель: R_А конец дроби = дробь: чис­ли­тель: U_2 левая квад­рат­ная скоб­ка U_1 левая круг­лая скоб­ка I_2 минус I_1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс U_2I_1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , зна­ме­на­тель: U_1 левая круг­лая скоб­ка U_1 минус U_2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка I_2 минус I_1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx 2360.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом

(в дан­ном слу­чае - закон Ома для участ­ка цепи, со­дер­жа­ще­го ре­зи­сто­ры, и связь сил тока в раз­ветв­лен­ной цепи как след­ствие за­ко­на со­хра­не­ния элек­три­че­ско­го за­ря­да для цепей по­сто­ян­но­го тока):

II) опи­са­ны все вво­ди­мые в ре­ше­ние бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин {за ис­клю­че­ни­ем, воз­мож­но, обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи):

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния (до­пус­ка­ет­ся вер­баль­ное ука­за­ние на их про­ве­де­ние) и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния и пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны. Но име­ет­ся один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му или обоим пунк­там: II и III -пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ пра­виль­ном ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии от­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев. Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 4441: 4476 Все