Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д32 C3 № 4478

Согласно гипотезе де Бройля, все частицы обладают волновыми свойствами. Длина волны для частицы массой m, имеющей скорость \upsilon , составляет \lambda = дробь, числитель — h, знаменатель — m\upsilon , где h=6{,}6 умножить на 10 в степени минус 34 Дж·с — постоянная Планка.

Для того чтобы можно было применять модель идеального газа, среднее расстояние l между молекулами газа должно быть, в частности, гораздо больше \lambda . При какой температуре T для инертного газа гелия l \approx 5\lambda , если концентрация его молекул равна n=1{,}3 умножить на 10 в степени 25 м в степени минус 3 ?

Масса молекулы гелия равна m=6{,}6 умножить на 10 в степени минус 24 г.

Спрятать решение

Решение.

Согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории идеального газа и определению температуры, среднеквадратичная скорость молекул газа \upsilon = корень из { дробь, числитель — 3kT, знаменатель — m }, где k — постоянная Больцмана, тогда соответствующая длина волны де Бройля \lambda = дробь, числитель — h, знаменатель — m\upsilon = дробь, числитель — h, знаменатель — корень из { 3kTm }.

Среднее расстояние между молекулами газа при их концентрации n равно l= левая круглая скобка дробь, числитель — V, знаменатель — N правая круглая скобка в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 =n в степени минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 , поэтому соотношение l\approx 5\lambda выполняется при температуре

T= дробь, числитель — 25 h в степени 2 n в степени дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 , знаменатель — {3km}= дробь, числитель — 25 умножить на (6{,}6 умножить на 10 в степени минус 34 ) в степени 2 умножить на (1{,}3 умножить на 10 в степени 25 ) в степени дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 , знаменатель — {3 умножить на 1{,}38 умножить на 10 в степени минус 23 умножить на 6{,}6 умножить на 10 в степени минус 27 }\approx 2{,}15К.

Ответ: T= дробь, числитель — 25 h в степени 2 n в степени дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 , знаменатель — {3km}\approx 2{,}15К.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом в данном случае - формула для среднеквадратичной скорости молекул газа, формула для длины волны де Бройля, а также формула для определения среднего расстояния между молекулами в газе):

II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи):

III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины;

3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III -представлены не в полном объёме или отсутствуют.

ИЛИ

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).

ИЛИ

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

ИЛИ

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка.

2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.0
Максимальный балл3

Аналоги к заданию № 4443: 4478 Все