Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 45488
i

Столк­ну­лись два оди­на­ко­вых пла­сти­ли­но­вых ша­ри­ка, дви­жу­щих­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, причём век­то­ры их ско­ро­стей не­по­сред­ствен­но перед столк­но­ве­ни­ем были вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны и втрое раз­ли­ча­лись по мо­ду­лю: υ2  =  3υ1. Ка­ко­ва ско­рость ша­ри­ков после аб­со­лют­но не­упру­го­го столк­но­ве­ния, если перед столк­но­ве­ни­ем ско­рость более быст­ро­го ша­ри­ка была равна по мо­ду­лю 9 м/с?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как по­верх­ность глад­кая, то сила тре­ния от­сут­ству­ет, а ра­бо­та силы тя­же­сти и силы ре­ак­ции опоры равна нулю, то ша­ри­ки со­став­ля­ют за­мкну­тую си­сте­му, для ко­то­рой вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния им­пуль­сов тел:

 2m \vec v = m \vec v _1 плюс m \vec v _2 рав­но­силь­но 2 \vec v = \vec v _1 плюс \vec v _2,

где m  — массы ша­ри­ков, υ  — ско­рость ша­ри­ков после упру­го­го вза­и­мо­дей­ствия.

Так как на­прав­ле­ния ско­ро­стей вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то  2 v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: v _1 в квад­ра­те плюс v _2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та . С уче­том усло­вия за­да­чи по­лу­ча­ем:

 v = дробь: чис­ли­тель: v _2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби \approx 4,7 м/с.

Ответ:  v \approx 4,7 м/с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 45488: 45489 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.3 Закон из­ме­не­ния и со­хра­не­ния им­пуль­са