Тип 24 № 4580 
Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого уровня). Термодинамические процессы, вычисление работы, количества теплоты, КПД
i
Решение. КПД цикла можно найти как отношение полезной работы к затраченному теплу:
Согласно первому началу термодинамики переданное газу тепло идет на изменение его внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил: 
Исследуем все участки цикла по отдельности.
На участке 1–2 газ расширяется, совершая положительную работу 
кроме того его температура растет, а значит, 
и 
Следовательно, газ получает тепло.
На участке 2–3 объем газа не изменяется, давление, а значит, и температура газа уменьшаются. Поэтому 
Следовательно, газ отдает тепло холодильнику.
Участок 3–1 по условию представляет собой адиабату, на этом участке газ не обменивается теплом с окружающей средой. Таким образом, все тепло, получаемое газом за цикл, передается ему на участке 1–2, а все тепло, отдаваемое им за цикл, отдается на участке 2–3.
Применим первое начало к участку 1–2: 
Работе газа на диаграмме 
соответствует площадь под графиком процесса: 
Используя уравнение Клапейрона — Менделеева 
для изменения внутренней энергии на участке 1–2, имеем:
Таким образом, 
Работа газа за цикл равна площади цикла, ее можно выразить следующим образом, используя первое начало термодинамики для всего цикла целиком:
Таким образом, КПД равен:
Ответ: приблизительно 0,16.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева — Клапейрона, первое начало термодинамики и выражение для работы газа); II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: приблизительно 0,16.
Дж. Участок 3–1 — адиабата. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, равно 
Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите КПД цикла.