Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д32 C3 № 4968
i

Элек­тро­ны, вы­ле­тев­шие в по­ло­жи­тель­ном на­прав­ле­нии оси ОХ под дей­стви­ем света с ка­то­да фо­то­эле­мен­та, по­па­да­ют в элек­три­че­ское и маг­нит­ное поля (см. ри­су­нок). Какой долж­на быть ра­бо­та вы­хо­да A с по­верх­но­сти фо­то­ка­то­да, чтобы в мо­мент по­па­да­ния самых быст­рых элек­тро­нов в об­ласть полей дей­ству­ю­щая на них сила была на­прав­ле­на вдоль оси OY в по­ло­жи­тель­ном на­прав­ле­нии? Ча­сто­та света 6,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 14 пра­вая круг­лая скоб­ка Гц, на­пря­жен­ность элек­три­че­ско­го поля 3 умно­жить на 10 в квад­ра­те В/м, ин­дук­ция маг­нит­но­го поля 10 в сте­пе­ни м инус в кубе Тл.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На элек­трон со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля дей­ству­ет сила Ло­рен­ца ве­ли­чи­ной F_Л = q v B. На­прав­ле­ние ее опре­де­ля­ет­ся пра­ви­лом левой руки. В дан­ном слу­чае сила Ло­рен­ца ока­зы­ва­ет­ся на­прав­лен­ной в по­ло­жи­тель­ном на­прав­ле­нии оси Oy.

Со сто­ро­ны элек­три­че­ско­го поля на элек­трон дей­ству­ет сила F_э =qE. По­сколь­ку элек­трон за­ря­жен от­ри­ца­тель­но, сила на­прав­ле­на про­тив на­прав­ле­ния на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля, то есть в от­ри­ца­тель­ном на­прав­ле­нии оси Оy.

Таким об­ра­зом, чтобы в мо­мент по­па­да­ния самых быст­рых элек­тро­нов в об­ласть полей дей­ству­ю­щая на них сила была на­прав­ле­на вдоль оси Oy в по­ло­жи­тель­ном на­прав­ле­нии, долж­но вы­пол­нять­ся усло­вие: q v B боль­ше qE рав­но­силь­но v боль­ше E/B.

Из урав­не­ния Эйн­штей­на, для мак­си­маль­ной ки­не­ти­че­ской энер­гии фо­то­элек­тро­нов имеем:

h\nu = A плюс дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, ра­бо­та вы­хо­да долж­на под­чи­нять­ся усло­вию

A мень­ше h\nu минус дробь: чис­ли­тель: mE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2B в квад­ра­те конец дроби =6,62 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 34 пра­вая круг­лая скоб­ка Дж умно­жить на с умно­жить на 6,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 14 пра­вая круг­лая скоб­ка Гц минус дробь: чис­ли­тель: 9,1 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка –31 пра­вая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 3 умно­жить на 10 в квад­ра­те В/м пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 10 в сте­пе­ни м инус в кубе Тл пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби \approx

\approx 39 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка Дж\approx 2,4эВ.

 

Ответ: A мень­ше 2,4эВ

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае — вы­ра­же­ние для силоы Ло­рен­ца, урав­не­ние Эйн­штей­на для фо­то­эф­фек­та);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

Лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет одна из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В одной из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: