Линза, фокусное расстояние которой 30 см, даёт на экране резкое изображение предмета c пятикратным увеличением. Экран пододвинули к линзе вдоль её главной оптической оси. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет на 3 см так, чтобы изображение снова стало резким. На какое расстояние сдвинули экран относительно его первоначального положения? Сделайте рисунок построения изображений в линзе с указанием хода лучей.
Построим изображение предмета в собирающей линзе в первом случае:
Используем формулы тонкой линзы и увеличения, даваемого собирающей линзой,
Из них находим расстояние от предмета до линзы и от изображения до линзы:
Построим изображение предмета в собирающей линзе во втором случае:
При этом видно, что если по условию расстояние от линзы до экрана уменьшили на величину x, то расстояние от предмета до линзы увеличилось на величину Запишем формулу собирающей линзы для этого случая:
откуда находим искомое расстояние:
Ответ: 50 см.

