Тип 24 № 50819 
Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого уровня). Термодинамические процессы, вычисление работы, количества теплоты, КПД
i
В качестве рабочего тела в тепловой машине используется идеальный одноатомный газ, который совершает циклический процесс, состоящий из изобарного нагревания (1 → 2), изохорного охлаждения (2 → 3) и адиабатного сжатия (3 → 1). Отношение работы A12, совершённой газом в изобарном процессе, к работе 
совершённой над газом при адиабатном сжатии равно 2. Определите КПД этой тепловой машины.
Решение. Проанализируем процессы. В изобарном процессе 1–2 объем увеличивается. По закону Гей — Люссака 
при увеличении объема увеличивается абсолютная температура газа.
Работа газа в этом процессе равна 
положительна, изменение внутренней энергии одноатомного газа 
положительно. Тогда по первому закону термодинамики 
положительно и равно 
Значит, газ в этом процессе получает теплоту.
В изохорном процессе 2–3 газ работу не совершает. Согласно закону Шарля 
при уменьшении давления уменьшается абсолютная температура газа. Следовательно, внутренняя энергия газа уменьшается, а по первому закону термодинамики 
количество теплоты отрицательно, газ теплоту отдает.
В адиабатном процессе 3–1 газ не получает и не отдает теплоту 
газ сжимается и поэтому совершает отрицательную работу, модуль которой по условию 
Таким образом, работа газа за цикл равна 
Количество теплоты, полученное газом за цикл 
Находим КПД цикла:
Ответ: 20%.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 20%.
