Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 50826
i

Сосуд раз­делён пе­ре­го­род­кой на две части. В пер­вой части объёмом V1  =  3 л на­хо­дят­ся вода и на­сы­щен­ный во­дя­ной пар. Масса воды в этой части в 2 раза мень­ше массы пара. После уда­ле­ния пе­ре­го­род­ки пар за­пол­ня­ет весь сосуд. Тем­пе­ра­ту­ра во время про­цес­са остаётся по­сто­ян­ной. После уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия от­но­си­тель­ная влаж­ность в со­су­де со­став­ля­ет 30%. Опре­де­ли­те объём вто­рой части со­су­да V2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­ме­тим, что в со­су­де пер­во­на­чаль­но на­хо­дил­ся на­сы­щен­ный пар, сле­до­ва­тель­но, от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха была 100%. Так как тем­пе­ра­ту­ра во время про­цес­са не из­ме­ня­лась, то плот­ность на­сы­щен­но­го пара оста­ва­лась не­из­мен­ной и рав­ной пер­во­на­чаль­ной.

В со­су­де объ­е­мом V1 на­хо­ди­лись вода и пар. Сле­до­ва­тель­но, общая масса со­дер­жи­мо­го рав­ня­лась

m=m_п плюс m_в=m_п плюс дробь: чис­ли­тель: m_п, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби m_п.

Плот­ность пара была равна плот­но­сти на­сы­щен­но­го пара \rho_н. Учи­ты­вая, что масса пара m_п=\rho_нV_1, по­лу­ча­ем, что масса со­дер­жи­мо­го в пер­вом со­су­де рав­ня­лась m= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \rho_нV_1.

После уда­ле­ния пе­ре­го­род­ки масса со­дер­жи­мо­го не из­ме­ни­лась. Так как пар стал не­на­сы­щен­ным, то вся вода ис­па­ри­лась, в со­су­де был пар с плот­но­стью \rho, ко­то­рая стала рав­ной \rho= \varphi \rho_н. При этом со­хра­нив­ша­я­ся масса пара равна m=\rho V= \varphi \rho_нV.

Учи­ты­вая не­из­мен­ность массы, по­лу­ча­ем ра­вен­ство  дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \rho_нV_1=\varphi \rho_нV, от­ку­да на­хо­дим объем со­су­да:

V= дробь: чис­ли­тель: 3 V_1, зна­ме­на­тель: 2 \varphi конец дроби .

Так как объем вто­рой части со­су­да V_2=V минус V_1, то его зна­че­ние:

V_2= дробь: чис­ли­тель: 3 минус 2 \varphi , зна­ме­на­тель: 2 \varphi конец дроби V_1= дробь: чис­ли­тель: 3 минус 2 умно­жить на 0,3, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 0,3 конец дроби умно­жить на 3=12л.

Ответ: 12 л.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 50825: 50826 Все

Источник: ЕГЭ−2026. Ос­нов­ная волна 11.06.2026. Центр. Под­бор­ка Школ­ко­во
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.14 Влаж­ность воз­ду­ха. От­но­си­тель­ная влаж­ность