Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 51475
i

Сосуд раз­делён пе­ре­го­род­кой на две части. Объём пер­вой части V1  =  2 л, объём вто­рой части V2  =  3 л. В пер­вой части со­су­да на­хо­дят­ся влаж­ный воз­дух и вода, причём масса во­дя­но­го пара в 2 раза боль­ше, чем масса воды. Вто­рая часть со­су­да пу­стая. Най­ди­те от­но­си­тель­ную влаж­ность воз­ду­ха в со­су­де после сня­тия пе­ре­го­род­ки. Тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в со­су­де по­сто­ян­на и не ме­ня­ет­ся при сня­тии пе­ре­го­род­ки. Объёмом пе­ре­го­род­ки пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  При по­сто­ян­ной тем­пе­ра­ту­ре дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара по­сто­ян­но, пусть оно равно pнп. До сня­тия пе­ре­го­род­ки во­дя­ной пар был на­сы­щен­ным, так как вме­сте с ним в пер­вой части со­су­да была вода.

2.  За­пи­шем урав­не­ние Мен­де­ле­е­ва  — Кла­пей­ро­на для массы m во­дя­но­го пара в на­чаль­ном со­сто­я­нии:  p_нп V_1 = дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: M конец дроби RT, где M  — мо­ляр­ная масса воды. От­сю­да  p_нп = дробь: чис­ли­тель: mRT, зна­ме­на­тель: M V_1 конец дроби .

3.  После сня­тия пе­ре­го­род­ки во­дя­ной пар рас­пре­де­ля­ет­ся по всему объёму, а вода на­чи­на­ет ис­па­рять­ся. Если ис­па­рит­ся вся вода, то масса пара ста­нет рав­ной  m_1 = m плюс дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3m, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Сле­до­ва­тель­но, пар­ци­аль­ное дав­ле­ние во­дя­но­го пара в со­су­де в ко­неч­ном со­сто­я­нии равно  p_1 = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: mRT, зна­ме­на­тель: M левая круг­лая скоб­ка V_1 плюс V_2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

4.  От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха в со­су­де в ко­неч­ном со­сто­я­нии равна

 \varphi_1 = дробь: чис­ли­тель: p_1, зна­ме­на­тель: p_нп конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: mRT, зна­ме­на­тель: M левая круг­лая скоб­ка V_1 плюс V_2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: M V_1, зна­ме­на­тель: mRT конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: V_1, зна­ме­на­тель: V_1 плюс V_2 конец дроби .

Под­ста­вив чис­ло­вые дан­ные, по­лу­ча­ем:

 \varphi_1 = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = 0,6,

или 60%. От­но­си­тель­ная влаж­ность мень­ше 100%, по­это­му ис­па­ри­лась дей­стви­тель­но вся вода.

 

Ответ:  \varphi_1 = 60\%.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 50825: 50826 51475 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.14 Влаж­ность воз­ду­ха. От­но­си­тель­ная влаж­ность