Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 50828
i

В теп­ло­изо­ли­ро­ван­ном со­су­де со­дер­жит­ся вода с тем­пе­ра­ту­рой t1  =  60 °C, в нее кла­дут ме­тал­ли­че­ский шарик, на­гре­тый до тем­пе­ра­ту­ры t2  =  15 °C. В ре­зуль­та­те уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия, тем­пе­ра­ту­ра воды стала t3  =  40 °C. Най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру воды t4, если по­ло­жить еще 1 такой же шарик (пер­вый остал­ся в со­су­де). Теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

После опус­ка­ния в го­ря­чую воду од­но­го ша­ри­ка про­изо­шел теп­ло­об­мен, урав­не­ние ко­то­ро­го имеет вид: Q_1 плюс Q_2=0, где теп­ло­та, от­дан­ная го­ря­чей водой, равна Q_1=m_вc_в левая круг­лая скоб­ка t_3 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , а теп­ло­та, по­лу­чен­ная ша­ри­ком, равна Q_2=m_шc_ш левая круг­лая скоб­ка t_3 минус t_2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

После опус­ка­ния в воду с пер­вым ша­ри­ком вто­ро­го ша­ри­ка при теп­ло­об­ме­не вы­пол­ня­ет­ся урав­не­ние Q_3 плюс Q_4 плюс Q_5=0, где теп­ло­та, от­дан­ная водой, Q_3=m_вc_в левая круг­лая скоб­ка t_4 минус t_3 пра­вая круг­лая скоб­ка ; теп­ло­та, от­дан­ная пер­вым ша­ри­ком Q_4=m_шc_ш левая круг­лая скоб­ка t_4 минус t_3 пра­вая круг­лая скоб­ка ; теп­ло­та, по­лу­чен­ная тре­тьим ша­ри­ком, Q_5=m_шc_ш левая круг­лая скоб­ка t_4 минус t_2 пра­вая круг­лая скоб­ка . По­лу­ча­ем си­сте­му двух урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_вс_в левая круг­лая скоб­ка t_3 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =m_шс_ш левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_3 пра­вая круг­лая скоб­ка , новая стро­ка m_вс_в левая круг­лая скоб­ка t_4 минус t_3 пра­вая круг­лая скоб­ка =m_шс_ш левая круг­лая скоб­ка t_2 плюс t_3 минус 2t_4 пра­вая круг­лая скоб­ка . конец си­сте­мы .

При де­ле­нии од­но­го урав­не­ния на дру­гое ис­клю­ча­ем массы и удель­ные теп­ло­ем­ко­сти воды и ша­ри­ков, на­хо­дим ис­ко­мую тем­пе­ра­ту­ру:

t_4= дробь: чис­ли­тель: t_1t_2 минус 2t_2t_3 плюс t_1t_3, зна­ме­на­тель: 2t_1 минус t_2 минус t_3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 60 умно­жить на 15 минус 2 умно­жить на 15 умно­жить на 40 плюс 60 умно­жить на 40, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 60 минус 15 минус 40 конец дроби \approx 32 гра­ду­сов C.

Ответ: 32 °C.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 25416: 50828 Все

Источник: ЕГЭ−2026. Ос­нов­ная волна 11.06.2026. Раз­ные го­ро­да. Под­бор­ка Школ­ко­во
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.1 Теп­ло­вое рав­но­ве­сие и тем­пе­ра­ту­ра
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026