Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 50830
i

За­ря­жен­ная ча­сти­ца с мас­сой m  =  1,6 · 10–⁠25 кг и за­ря­дом q  =  8 · 10–⁠19 Кл вле­та­ет в чётко очер­чен­ное пер­пен­ди­ку­ляр­ное од­но­род­ное маг­нит­ное с ин­дук­ци­ей B  =  0,5 Тл. Опре­де­ли­те, чему равно время, за ко­то­рое ча­сти­ца вы­ле­тит из поля.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На дви­жу­щу­ю­ся за­ря­жен­ную ча­сти­цу дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, на­прав­ле­ние ко­то­рой опре­де­ля­ет­ся по пра­ви­лу левой руки. Для того, чтобы дан­ная ча­сти­ца вы­ле­те­ла из маг­нит­но­го поля, не­об­хо­ди­мо, чтобы она опи­са­ла по­ло­ви­ну окруж­но­сти. Сле­до­ва­тель­но, время на­хож­де­ния за­ря­жен­ной ча­сти­цы равно по­ло­ви­не пе­ри­о­да об­ра­ще­ния.

Сила Ло­рен­ца равна  F_Л = Bq v синус альфа , где  синус альфа = 1. Под дей­стви­ем этой силы за­ря­жен­ная ча­сти­ца дви­жет­ся с цен­тро­стре­ми­тель­ным уско­ре­ни­ем  a = дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби . По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на  F_Л = ma. Пе­ри­од об­ра­ще­ния по окруж­но­сти равен  T = дробь: чис­ли­тель: 2 Пи R, зна­ме­на­тель: v конец дроби .

Учи­ты­вая, что ис­ко­мое время  t = дробь: чис­ли­тель: T, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , и объ­еди­няя фор­му­лы, на­хо­дим:

 t = дробь: чис­ли­тель: Пи m, зна­ме­на­тель: Bq конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3,14 умно­жить на 1,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 0,5 умно­жить на 8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 19 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = 1,256 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка с = 1,256 мкс.

Ответ: 1,256 мкс.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ЕГЭ−2026. Ос­нов­ная волна 11.06.2026. Даль­ний Во­сток. Под­бор­ка Школ­ко­во
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.3.4 Сила Ло­рен­ца, её на­прав­ле­ние и ве­ли­чи­на