Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 50831
i

Один по­ло­жи­тель­ный и три от­ри­ца­тель­ные элек­три­че­ские за­ря­ды, оди­на­ко­вые по мо­ду­лю, рас­по­ло­же­ны так, что об­ра­зу­ют квад­рат со сто­ро­ной 40 см. Най­ди­те мо­дуль од­но­го элек­три­че­ско­го за­ря­да, если ре­зуль­ти­ру­ю­щая на­пря­жен­ность в цен­тре квад­ра­та равна 360 В/⁠м.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим на­прав­ле­ние век­то­ров на­пря­жен­но­сти полей, со­здан­ных каж­дым из за­ря­дов в цен­тре квад­ра­та. За­ря­ды оди­на­ко­вы по мо­ду­лю и рас­по­ло­же­ны на оди­на­ко­вом рас­сто­я­нии от точки A, по­это­му мо­ду­ли на­пря­жен­но­сти поля, со­здан­но­го каж­дым за­ря­дом в этой точке, оди­на­ко­вы и равны  E_1 = дробь: чис­ли­тель: kQ, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби , где рас­сто­я­ние от за­ря­да до цен­тра квад­ра­та  r = дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

По прин­ци­пу су­пер­по­зи­ции полей ре­зуль­ти­ру­ю­щая на­пря­жен­ность в цен­тре квад­ра­та равна

 \overrightarrowE = \overrightarrowE_1 плюс \overrightarrowE_2 плюс \overrightarrowE_3 плюс \overrightarrowE_4 = 2 \overrightarrowE_1.

Сле­до­ва­тель­но, по­лу­ча­ем, что мо­дуль ре­зуль­ти­ру­ю­щей на­пря­жен­но­сти E = дробь: чис­ли­тель: 4kQ, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби , от­ку­да на­хо­дим мо­дуль за­ря­да:

 Q = дробь: чис­ли­тель: Ea в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 360 умно­жить на 0,4 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 умно­жить на 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 9 конец дроби = 0,16 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка Кл = 1,6 нКл.

Ответ: 1,6 нКл.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 50831: 50832 Все

Источник: ЕГЭ−2026. Ос­нов­ная волна 11.06.2026. Си­бирь. Под­бор­ка Школ­ко­во
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.6 Прин­цип су­пер­по­зи­ции элек­три­че­ских полей