СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
Физика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 510

Тело массой 2 кг под действием силы F перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние расстояние тела от поверхности Земли при этом увеличивается на

Вектор силы F направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы F равен 30 Н. Какую работу при этом перемещении совершила сила тяжести? (Ответ дайте в джоулях.) Ускорение свободного падения примите равным коэффициент трения

Решение.

Работа силы определяется как скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения тела. Следовательно, сила тяжести при подъеме тела вверх по наклонной плоскости совершила работу ( — угол при основании наклонной плоскости)

 

 

 

Ответ: −60.

 

Альтернативный способ решения.

Сила тяжести относится к типу сил, называемых потенциальными. Эти силы обладают таким свойством, что их работа по любому замкнутому пути всегда равна нулю (это можно считать определением). В качестве других примеров потенциальных сил можно упомянуть силу упругости, подчиняющуюся закону Гука кулоновскую силу взаимодействия зарядов силу всемирного тяготения (как обобщение простой силы тяжести) Примером непотенциальной силы, то есть не обладающей вышеописанным свойством, может служить, например, сила трения.

Как легко заметить, для всех сил, которые здесь названы потенциальными определена величина потенциальной энергии:  — для силы тяжести,  — для силы упругости,  — для сил кулоновского взаимодействия, и, наконец,  — для силы всемирного тяготения. Оказывается, что именно замечательное свойство потенциальных сил, легшее в основу их определения, и позволяется ввести для них понятия соответствующих потенциальных энергий. В общем случае это делается следующим образом. Пусть при переносе тела из точки 1 в точку 2 потенциальная сила совершила работу Тогда, по определению, говорят, что разность значений соответствующей потенциальной энергии в точках 2 и 1 равна Поскольку это определение содержит всегда только разность потенциальных энергий в двух точках, потенциальная энергия всегда оказывается определенной с точностью до константы. Это должен быть хорошо известный вам факт. Применим теперь это к данной задаче.

Нам требуется найти работу силы тяжести, для силы тяжести мы знаем, что такое потенциальная энергия. По выписанной ранее формуле получаем. Что искомая работа равна изменению потенциальной энергии тела, взятой со знаком минус. Высота тела над поверхностностью Земли увеличилась на следовательно, его энергия увеличилась на

А значит, работа силы тяжести равна

 

В качестве закрепления материала, предлагаю рассмотреть следующую задачу. С поверхности Земли стартует ракета массой Определите, какую работу совершит сила притяжения со стороны Земли к тому моменту, когда ракета будет находиться на расстоянии двух земных радиусов от центра Земли.

 

Решение.

Использовать в лоб формулу «» не удастся, поскольку сила притяжения уменьшается по мере удаления от Земли, единственный шанс применить эту формулу — начать интегрировать. Мы это оставим и попробуем ещё раз применить наши знания. Сила притяжения к Земле является потенциальной. Для неё мы знаем величину потенциальной энергии. Определим на сколько изменится потенциальная энергия ракеты.

Следовательно, сила притяжения совершила работу

Как и ожидалось, эта работа отрицательна.

 

Пример для самостоятельного разбора:

Пружина жесткостью 10 Н/м растянута на 5 см, какую работу совершит сила упругости при её растяжении ещё на 5 см?

Успехов!

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.4 Работа силы: на малом перемещении
Спрятать решение · · Видеокурс ·
Муслим Магомедов (Казань) 10.05.2012 19:41

В задачниках, по крайней мере в тех, в которых я решал, ответ 150. Так как А=Fs. (cos между направлением перемещения и силой А равно нулю. А cos0=1)

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Существует много копий этой задачи, в том числе и на нашем сайте, где постановка задачи всегда одна и та же, а вот спрашивают про работу разных сил. В данной конкретной задаче просят найти работу силы тяжести при подъеме тела вдоль склона. На мой взгляд, все посчитано верно. 150 Дж  — это работа силы . Тут, в принципе, можно даже ничего не считать, так как сразу понятно, что искомая работа должны быть отрицательной (тело ползет куда-то вверх, а сила направлена вниз), а есть только один ответ такого знака.

Альфред Рамильевич (Рязань) 10.05.2012 21:16

Здесь решать через энергию проще, не так ли?

 

-дЕ(п)=А, (-mgh2-mgh1)=А; отсюда и берется минус, что работа равна минус изменению потенциальной энергии

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Да, возможно, Вы правы. Для консервативных сил работу действительно иногда проще считать как минус изменение соответствующей потенциальной энергии. Просто в решении обсуждается наиболее универсальный метод, подходящий для всех сил, в том числе и непотенциальных.

Спасибо за предложение. Я сделал соответствующий комментарий в решении.

Гость 16.11.2012 20:19

В примере для самостоятельного разбора -125Н получается?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Да вроде нет. Вы сантиметры в метры не забыли перевести?

Гость 18.11.2012 14:33

Теперь перевела. Получилось -0,0375...

Решала по формуле А=k/2(дельта эль первая в квадрате - дельта эль вторая в квадрате). Только не поняла с изменением длины... 0,05 в кв. - 0,1 в кв.? или нет? откуда второе изменение длины считать? Надеюсь, вам понятно, о чём я вообще)

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

 

Вроде теперь верно. Оба изменения длины, конечно, нужно считать от длины недеформированной пружины. У нас есть пружина растянутая на 5 см и на 10 см, в обоих случаях в ней запасена энергия, во втором случае в 4 раза больше. Изменение энергии и есть минус работа силы упругости (или затраченная нами работа по растяжению, она уже положительная).

 

 

Зарегистрируйтесь, пожалуйста. Это похвально, что Вы не поленились довести это маленькое упражнение до конца. Оно здесь еще с весны, но почему-то никто не брался :)

Гость 09.12.2012 11:59

В основном решении откуда взяли 10? Ведь в конечной формуле ничего больше нет.

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Сила тяжести равна

Катя Кытманова (Южно-Сахалинск) 22.12.2012 13:24

Тогда в примере для сам. разбора получается -0,125 Н????

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Да вроде нет:

Дж.