Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Груз изоб­ражённого на ри­сун­ке пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка от­тя­ну­ли в по­ло­же­ние 3 от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия 2 и от­пу­сти­ли с на­чаль­ной ско­ро­стью, рав­ной нулю. Груз начал со­вер­шать гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния между точ­ка­ми 1 и 3. На гра­фи­ках А и Б по­ка­за­но из­ме­не­ние фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих дви­же­ние груза, T  — пе­ри­од ко­ле­ба­ний.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки могут пред­став­лять. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

Гра­фи­ки

A)  

Б)  

Фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны

1)  ко­ор­ди­на­та груза x

2)  про­ек­ция ско­ро­сти υx

3)  ки­не­ти­че­ская энер­гия груза Eк

4)  по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны Eп

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Пер­во­на­чаль­но груз на­хо­дил­ся в край­ней пра­вой точке. По­это­му урав­не­ние ко­ле­ба­ний имеет вид x=A ко­си­нус \omega t, гра­фи­ком ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся ко­си­ну­со­и­да (гра­фик А).

2)  Про­ек­ция ско­ро­сти в на­чаль­ный мо­мент равна 0. По­это­му урав­не­ний за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти от вре­ме­ни имеет вид  v _x= v _max синус \omega t.

3)  В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ки­не­ти­че­ская энер­гия тела равна 0. Урав­не­ние за­ви­си­мо­сти ки­не­ти­че­ской энер­гии от вре­ме­ни имеет вид

E_к = дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те _max синус в квад­ра­те \omega t, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

4)  По­тен­ци­аль­ная энер­гия груза в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни имеет мак­си­маль­ное зна­че­ние. Урав­не­ние за­ви­си­мо­сти по­тен­ци­аль­ной энер­гии от вре­ме­ни имеет вид

E_п= дробь: чис­ли­тель: kA в квад­ра­те ко­си­нус в квад­ра­те \omega t, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

гра­фи­ком ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся Б).

 

Ответ: 14.

Источник: ЕГЭ−2026. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день 22.06.2026. Раз­ные го­ро­да. Под­бор­ка Школ­ко­во
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Ам­пли­ту­да и фаза ко­ле­ба­ний. Ки­не­ма­ти­че­ское опи­са­ние