Груз на пружине совершает гармонические колебания перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с оптической силой D = 5 дптр (см. рисунок). С помощью этой линзы получено чёткое изображение груза на экране, находящемся на расстоянии f = 0,5 м от линзы. Определите отношение максимального ускорения изображения груза к максимальному ускорению самого груза.
При гармонических колебаниях груза его максимальное ускорение равно где A — амплитуда колебаний груза.
Используя формулу тонкой собирающей линзы найдем, на каком расстоянии от линзы находится маятник
Увеличение, даваемое линзой, будет равно
где A1 — амплитуда колебания изображения.
При наблюдении колебаний маятника через линзу циклическая частота колебаний маятника равна циклической частоте колебания изображения. Следовательно,
Таким образом, находим
Ответ: 1,5.

