Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д21 № 513
i

Сжа­тая на 2 см пру­жи­на под­бра­сы­ва­ет сталь­ной шар вер­ти­каль­но вверх на 20 см. На сколь­ко уве­ли­чит­ся вы­со­та по­ле­та шара при сжа­тии пру­жи­ны на 4 см, если вся энер­гия сжа­той пру­жи­ны пе­ре­да­ет­ся шару? (Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Си­сте­ма пру­жи­на  — шар яв­ля­ет­ся за­мкну­той, для нее вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии. Будем от­счи­ты­вать по­тен­ци­аль­ную энер­гию шара от того места, где рас­по­ло­же­на пру­жи­на. Тогда в на­чаль­ном со­сто­я­нии: пру­жи­на сжата, в ней за­па­се­на по­тен­ци­аль­ная энер­гия, по­тен­ци­аль­ная энер­гия шара равна нулю. Сле­до­ва­тель­но, пол­ная энер­гия си­сте­мы равна дробь: чис­ли­тель: kx в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 0. В ко­неч­ном со­сто­я­нии: пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на, шар под­нял­ся на мак­си­маль­ную вы­со­ту, его ско­рость в этот мо­мент об­ра­ща­ет­ся в ноль, ки­не­ти­че­ская энер­гия равна нулю, по­тен­ци­аль­ная энер­гия мак­си­маль­на. Сле­до­ва­тель­но, пол­ная энер­гия те­перь равна 0 плюс mgh. Закон со­хра­не­ния энер­гии озна­ча­ет:

\left дробь: чис­ли­тель: kx в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =mgh .

 

От­сю­да видно, что вы­со­та подъ­ема тела про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту де­фор­ма­ции пру­жи­ны. Сле­до­ва­тель­но, уве­ли­че­ние сжа­тия пру­жи­ны в 2 раза при­ве­дет к уве­ли­че­нию вы­со­ты по­ле­та в 4 раза, она ста­нет рав­ной 80 см. Со­от­вет­ствен­но, вы­со­та по­ле­та шара уве­ли­чит­ся на 80см минус 20 см=60см.

 

Ответ: 60.

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 10.05.2012 18:21

Я все равно не по­ня­ла ре­ше­ния, объ­яс­ни­те по­по­дроб­нее по­жа­луй­ста

Алексей

Доб­рый день!

Рас­ши­рил ре­ше­ние, на­де­юсь те­перь Вы в нем най­де­те все, что нужно.

Гость 25.11.2012 19:54

а как имен­но рас­пи­сы­вать пол­ную ме­ха­ни­че­скую энер­гию?

как учесть и пру­жи­ну и мяч? обыч­но урав­не­ние со­став­ля­ет­ся для мяча...

Алексей

Доб­рый день!

Закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии гла­сит: "Если на си­сте­му тел не дей­ству­ет внеш­них сил, со­вер­ша­ю­щих ра­бо­ту, то пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия со­хра­ня­ет­ся". Со­от­вет­ствен­но, при­ме­нять ЗСЭ нужно сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

1) про­ве­ря­ем, что внеш­ние силы не со­вер­ша­ют ра­бо­ты над си­сте­мой

2) за­пи­сы­ва­ем пол­ную ме­ха­ни­че­скую энер­гию "до" и пол­ную ме­ха­ни­че­скую энер­гию "после"

3) при­рав­ни­ва­ем их

 

Если внеш­ние силы все же ра­бо­ту со­вер­ша­ют, то эту ра­бо­ту можно при­ба­вить к энер­гии "после", после чего сумму при­рав­нять энер­гии "до".

Так как ра­бо­та внеш­них сил как раз есть из­ме­не­ние пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии. Если ра­бо­та по­ло­жи­тель­ная, энер­гия уве­ли­чи­ва­ет­ся, в про­тив­ном слу­чае — умень­ша­ет­ся.

Юрий Дрождинин (Кирово-Чепецк) 09.12.2012 23:04

А никак не учи­ты­ва­ет­ся во вто­ром слу­чае сжа­тие пру­жи­ны на 2 см? - если от­ме­рять ну­ле­вой уро­вень по концу пру­жи­ны, то по срав­не­нию с пер­вым слу­ча­ем шарик уле­тит на 78 см, а не на 80.

Алексей

Доб­рый день!

Пру­жи­на пе­ре­да­ет всю свою энер­гию шару в тот мо­мент, когда она пол­но­стью рас­прям­ля­ет­ся. В обоих слу­ча­ях это про­ис­хо­дит на оди­на­ко­вой вы­со­те.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026