Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 51394
i

Ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра ем­ко­стью С и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью L. Ча­сто­та сво­бод­ных элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний в кон­ту­ре равна 200 кГц. Чему будет равен пе­ри­од сво­бод­ных элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний в кон­ту­ре, если ин­дук­тив­ность ка­туш­ки уве­ли­чить в 4 раза, а ем­кость кон­ден­са­то­ра уве­ли­чить в 9 раз? Ответ за­пи­ши­те в мик­ро­се­кун­дах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре T = 2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LC конец ар­гу­мен­та , а ча­сто­та ко­ле­ба­ний

\nu = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: T конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LC конец ар­гу­мен­та конец дроби .

В пер­вом слу­чае пе­ри­од ко­ле­ба­ний равен

T_1 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 конец дроби = 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка с = 5мкс.

Тогда вы­пол­ня­ет­ся со­от­но­ше­ние:

 дробь: чис­ли­тель: T_2, зна­ме­на­тель: T_1 конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: L_2 C_2, зна­ме­на­тель: L_1C_1 конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 4L_1 умно­жить на 9C_1, зна­ме­на­тель: L_1 умно­жить на C_1 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 6.

Сле­до­ва­тель­но, пе­ри­од уве­ли­чил­ся в 6 раз и стал рав­ным T_2 = 6 умно­жить на 5 = 30мкс.

 

Ответ: 30.


Аналоги к заданию № 51365: 51394 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 17.04.2026, ва­ри­ант ФИ2510502
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.5.1 Ко­ле­ба­тель­ный кон­тур. Сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния в иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре