Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В за­штри­хо­ван­ной об­ла­сти на ри­сун­ке дей­ству­ет од­но­род­ное маг­нит­ное поле, на­прав­лен­ное пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка. Про­во­дя­щую квад­рат­ную рамку, со­про­тив­ле­ние ко­то­рой 10 Ом и длина сто­ро­ны 10 см, пе­ре­ме­ща­ют в плос­ко­сти ри­сун­ка в этом поле по­сту­па­тель­но со ско­ро­стью  v =1 м/⁠с. При пе­ре­се­че­нии рам­кой гра­ни­цы маг­нит­но­го поля в рамке воз­ни­ка­ет ин­дук­ци­он­ный ток, со­зда­ю­щий тор­мо­зя­щую силу Ам­пе­ра  F = 10 в сте­пе­ни м инус в сте­пе­ни 5  Н. Чему равен мо­дуль век­то­ра ин­дук­ции маг­нит­но­го поля В?

1) 1 Тл
2) 5 Тл
3) 0,01 Тл
4) 0,1 Тл
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну Фа­ра­дея, при из­ме­не­нии маг­нит­но­го по­то­ка через за­мкну­тый кон­тур, в нем воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции ве­ли­чи­ной:

\mathcalE_i = дробь: чис­ли­тель: \Delta \Phi, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби .

Для маг­нит­но­го поля, пер­пен­ди­ку­ляр­но­го плос­ко­сти рамки, маг­нит­ный поток опре­де­ля­ет­ся как про­из­ве­де­ние ве­ли­чи­ны ин­дук­ции маг­нит­но­го поля на пло­щадь части рамки, про­ни­зы­ва­е­мой полем: \Phi = BS. Поле не из­ме­ня­ет­ся по ве­ли­чи­не, по­это­му из­ме­не­ние по­то­ка опре­де­ля­ет­ся толь­ко за счет из­ме­не­ния пло­ща­ди S. При этом пока рамка пе­ре­се­ка­ет гра­ни­цы маг­нит­но­го поля пло­щадь из­ме­ня­ет­ся на ве­ли­чи­ну \Delta S = v \Delta t l за время \Delta t. Сле­до­ва­тель­но, в рамке воз­ни­ка­ет ЭДС ве­ли­чи­ной \mathcalE_i =B v l.

Ве­ли­чи­ну ин­дук­ци­он­но­го тока можно найти из за­ко­на Ома:

I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE_i, зна­ме­на­тель: R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: B v l, зна­ме­на­тель: R конец дроби .

Сила Ам­пе­ра дей­ству­ет толь­ко на сто­ро­ну рамки, па­рал­лель­ную гра­ни­це маг­нит­но­го поля, при этом она равна:

F_A=IBl= дробь: чис­ли­тель: B в квад­ра­те v l в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби .

Таким об­ра­зом, ис­ко­мая ве­ли­чи­на ин­дук­ции маг­нит­но­го поля:

B= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: l конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: RF_A, зна­ме­на­тель: v конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 0,1м конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 10Ом умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 конец ар­гу­мен­та Н, зна­ме­на­тель: 1м/с конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =0,1Тл.

Ответ: 0,1 Тл.

Источники: