Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Тело, бро­шен­ное с го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти со ско­ро­стью  v под углом  альфа к го­ри­зон­ту, под­ни­ма­ет­ся над го­ри­зон­том на мак­си­маль­ную вы­со­ту h, а затем па­да­ет на рас­сто­я­нии S от точки брос­ка. Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха пре­не­бре­жи­мо мало.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, по ко­то­рым их можно рас­счи­тать. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  Мак­си­маль­ная вы­со­та h над го­ри­зон­том

Б)  Рас­сто­я­ние S от точки брос­ка до точки па­де­ния

ФОР­МУ­ЛЫ

1)   дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те синус в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: 2g конец дроби

2)   дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те ко­си­нус в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: g конец дроби

3)   дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те синус 2 альфа , зна­ме­на­тель: g конец дроби

4)   дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те синус альфа , зна­ме­на­тель: g конец дроби

 

AБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пре­не­бре­же­нии силой со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха, из­ме­не­ние вер­ти­каль­ной про­ек­ции тела со вре­ме­нем опи­сы­ва­ет­ся вы­ра­же­ни­ем:

 v _y левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = v синус альфа минус gt.

Окон­ча­нию подъ­ема со­от­вет­ству­ет мо­мент вре­ме­ни, когда вер­ти­каль­ная про­ек­ция ско­ро­сти об­ра­ща­ет­ся в ноль, то есть:

 v _y левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но t= дробь: чис­ли­тель: v синус альфа , зна­ме­на­тель: g конец дроби .

 

Вер­ти­каль­ная ко­ор­ди­на­та тела за­ви­сит от вре­ме­ни со­глас­но:

y левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = v синус альфа t минус дробь: чис­ли­тель: gt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, к мо­мен­ту окон­ча­ния подъ­ема тело до­стиг­нет вы­со­ты:

h= v синус альфа дробь: чис­ли­тель: v синус альфа , зна­ме­на­тель: g конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: g левая круг­лая скоб­ка v синус альфа /g пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те синус в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: 2g конец дроби .

 

Время подъ­ема равно вре­ме­ни опус­ка­ния, по­это­му время по­ле­та равно:

T=2t= дробь: чис­ли­тель: 2 v синус альфа , зна­ме­на­тель: g конец дроби .

Все это время тело по го­ри­зон­та­ли дви­га­ет­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью  v ко­си­нус альфа . Сле­до­ва­тель­но, рас­сто­я­ние S от точки брос­ка до точки па­де­ния равно:

S= v ко­си­нус альфа T = дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те синус 2 альфа , зна­ме­на­тель: g конец дроби .

Ответ: 13.

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Урал. Ва­ри­ант 6
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.7 Сво­бод­ное па­де­ние. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. Дви­же­ние тела, бро­шен­но­го под углом к го­ри­зон­ту