На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты которых h и (см. рисунок). На правой вершине горки находится шайба. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причем шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Скорость шайбы на левой вершине горки оказалась равной υ. Найдите отношение масс шайбы и горки.
На систему тел «шайба — горка» действуют внешние силы (тяжести и реакции стола), но они обе направлены по вертикали, поэтому проекция импульса системы на горизонтальную ось Оx системы отсчета, связанной со столом, сохраняется.
В начальный момент в конечный момент проекция полного импульса равна
Из закона сохранения импульса получим:
где m — масса шайбы, M — масса горки.
Работа сил тяжести определяется изменением потенциальной энергии, а суммарная работа сил реакции равна нулю, так как поверхности гладкие. Следовательно, полная механическая энергия системы тел, равная сумме кинетической и потенциальной, сохраняется. Так как потенциальная энергия горки не изменилась, получаем уравнение
Решение системы дает отношение масс
Ответ:


в законе сохранения импульса не
учитывается масса шайбы mv=(M+m)u
шайба находится на горке и движется вместе с ней. То же самое можно сказать и о законе сохранения энергии.
Скорости берутся относительно горизонтальной поверхности.