Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 5780

Плоское диэлектрическое кольцо радиусом R = 1 м заряжено зарядом q = 1 нКл, равномерно распределённым по периметру кольца. В некоторый момент из кольца удаляют маленький заряженный кусочек длиной RΔφ, где Δφ = 0,05 рад — угол, под которым виден этот кусочек из центра кольца, и заменяют его на другой, несущий такой же по модулю, но противоположный по знаку заряд. На сколько после этого изменится по модулю напряжённость электрического поля в центре кольца?

Спрятать решение

Решение.

Вначале напряжённость электрического поля в центре кольца была равна нулю. Действительно, для каждого участка длиной R\Delta\varphi с зарядом \Delta q = дробь: числитель: qR\Delta\varphi, знаменатель: 2 Пи R конец дроби = дробь: числитель: q\Delta\varphi, знаменатель: 2 Пи конец дроби , создающего в центре кольца напряжённость электрического поля, равную по модулю, согласно закону Кулона, \Delta E = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 Пи эпсилон _0 конец дроби умножить на дробь: числитель: \Delta q, знаменатель: R в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 Пи эпсилон _0 конец дроби умножить на дробь: числитель: q, знаменатель: R в квадрате конец дроби умножить на дробь: числитель: \Delta \varphi, знаменатель: 2 Пи конец дроби и направленную противоположно радиусу кольца, проведённому из центра к кусочку, имеется на другой стороне кольца такой же кусочек длиной R \Delta \varphi, создающий в центре кольца такое же по модулю и противоположно направленное электрическое поле. Поэтому по принципу суперпозиции электрических полей суммарное поле в центре кольца вначале было равно нулю.

После удаления такого кусочка напряжённость электрического поля в центре кольца изменится по модулю как раз на \Delta E = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 Пи эпсилон _0 конец дроби умножить на дробь: числитель: q, знаменатель: R в квадрате конец дроби умножить на дробь: числитель: \Delta \varphi, знаменатель: 2 Пи конец дроби и будет направлена вдоль радиуса кольца R, проведённого из центра к удалённому кусочку. После замены кусочка на другой, несущий такой же по модулю, но противоположный по знаку заряд, модуль напряженности в центре кольца удвоится и станет равным E = 2\Delta E =2 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 Пи эпсилон _0 конец дроби умножить на дробь: числитель: q, знаменатель: R в квадрате конец дроби умножить на дробь: числитель: \Delta \varphi, знаменатель: 2 Пи конец дроби \approx 143мВ/м.

 

Ответ: E \approx 143мВ/м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для работы сторонних сил в источнике тока для заряда и энергии конденсатора, закон сохранения энергии);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

ИЛИ

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения(не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и(или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

ИЛИ

Отсутствует пунктIV, или в нём допущена ошибка

2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла0
Максимальный балл3

Аналоги к заданию № 5745: 5780 Все

Спрятать решение · Прототип задания · · Видеокурс ЕГЭ 2023 ·
Алмазов Николай 16.12.2018 13:05

Разве заряд не должен был равномерно распределиться после извлечения и затем вставки куска с заряд противоположного знака? Если это не так, то нужно указывать в задаче.

Антон

В условии указано, что кольцо диэлектрическое.