Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д33 B10 № 5979
i

Чу­гун­ная де­таль мас­сой 0,1 кг на­гре­та до тем­пе­ра­ту­ры +144 °C и по­ме­ще­на в ка­ло­ри­метр, снаб­жен­ный тер­мо­мет­ром. Из-⁠за не­со­вер­шен­ства теп­ло­изо­ля­ции ка­ло­ри­мет­ра за любые 5 минут тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Цель­сия) его со­дер­жи­мо­го умень­ша­ет­ся в 1,2 раза. Что будет по­ка­зы­вать тер­мо­метр (в гра­ду­сах Цель­сия) через 10 минут после на­ча­ла на­блю­де­ния и какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в Дж) по­те­ря­ет де­таль за 15 минут с на­ча­ла на­блю­де­ния?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их зна­че­ни­я­ми.

К каж­дой по­зи­ции из пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

Удель­ная теп­ло­ем­кость чу­гу­на 500 Дж/⁠(кг · К).

 

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  по­ка­за­ние тер­мо­мет­ра (в гра­ду­сах Цель­сия) через 10 минут после на­ча­ла на­блю­де­ния

Б)  ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в Дж), по­те­рян­ное де­та­лью за 15 минут с на­ча­ла на­блю­де­ния

ИХ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  ≈ 4150

2)  100

3)  ≈ 3030

4)  ≈ 83

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

AБ
  
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

А)  Из усло­вия за­да­чи за­клю­ча­ем, что тем­пе­ра­ту­ра де­та­ли умень­ша­ет­ся по за­ко­ну:

t=t_0 умно­жить на 1,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tau / 5 пра­вая круг­лая скоб­ка ,

где t  — тем­пе­ра­ту­ра де­та­ли в гра­ду­сах Цель­сия, t_0  — на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия, а \tau  — время, из­ме­ря­е­мое в ми­ну­тах.

 

Зна­чит, через 10 минут тем­пе­ра­ту­ра де­та­ли будет равна:

t=144 умно­жить на 1,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 10 / 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 144, зна­ме­на­тель: 1,44 конец дроби =100 гра­ду­сов С.

Б)  Пусть c  — теп­ло­ем­кость де­та­ли, m  — масса де­та­ли. Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, по­те­рян­ное де­та­лью за время \tau:

\Delta Q=cm\Delta t=cm левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =cm левая круг­лая скоб­ка t_0 минус t_0 умно­жить на 1,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tau/5 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =cmt_0 левая круг­лая скоб­ка 1 минус 1,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tau/5 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, по­те­рян­ное де­та­лью за 15 минут:

\Delta Q=cmt_0 левая круг­лая скоб­ка 1 минус 1,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tau/5 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =500 умно­жить на 0,1 умно­жить на 144 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 минус 1,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка \approx 3030Дж.

Ответ: 23.


Аналоги к заданию № 5979: 6014 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025