Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д33 B10 № 6014
i

Алю­ми­ни­е­вая де­таль мас­сой 0,1 кг на­гре­та до тем­пе­ра­ту­ры +169 °C и по­ме­ще­на в ка­ло­ри­метр, снаб­жен­ный тер­мо­мет­ром. Из-⁠за не­со­вер­шен­ства теп­ло­изо­ля­ции ка­ло­ри­мет­ра за любые 7 минут тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Цель­сия) его со­дер­жи­мо­го умень­ша­ет­ся в 1,3 раза. Что будет по­ка­зы­вать тер­мо­метр (в гра­ду­сах Цель­сия) через 14 минут после на­ча­ла на­блю­де­ния и какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в Дж) по­те­ря­ет де­таль за 21 ми­ну­ту с на­ча­ла на­блю­де­ния?

Удель­ная теп­ло­ем­кость алю­ми­ния 900 Дж/(кг·К).

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  по­ка­за­ние тер­мо­мет­ра (в гра­ду­сах Цель­сия) через 14 минут после на­ча­ла на­блю­де­ния

Б)  ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в Дж), по­те­рян­ное де­та­лью за 21 ми­ну­ту с на­ча­ла на­блю­де­ния

ИХ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  100

2) ≈ 8290

3) ≈ 77

4) ≈ 6930

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

AБ
  
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

А)  Тем­пе­ра­ту­ра де­та­ли умень­ша­ет­ся по за­ко­ну:

t=t_0 умно­жить на 1,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tau / 7 пра­вая круг­лая скоб­ка ,

где t  — тем­пе­ра­ту­ра де­та­ли в гра­ду­сах Цель­сия, t_0  — на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия, а \tau  — время, из­ме­ря­е­мое в ми­ну­тах. Зна­чит, через 14 минут тем­пе­ра­ту­ра де­та­ли будет равна:

t=169 умно­жить на 1,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 14 / 7 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 169, зна­ме­на­тель: 1,69 конец дроби =100 гра­ду­сов С.

Б)  Пусть c  — теп­ло­ем­кость де­та­ли, m  — масса де­та­ли. Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, по­те­рян­ное де­та­лью за время \tau:

\Delta Q=cm\Delta t=cm левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =cm левая круг­лая скоб­ка t_0 минус t_0 умно­жить на 1,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tau/7 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =cmt_0 левая круг­лая скоб­ка 1 минус 1,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tau/7 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, по­те­рян­ное де­та­лью за 21 ми­ну­ту:

\Delta Q=cmt_0 левая круг­лая скоб­ка 1 минус 1,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tau/7 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =900 умно­жить на 0,1 умно­жить на 169 левая круг­лая скоб­ка 1 минус 1,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка \approx8290Дж.

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 5979: 6014 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Помощь
Роман Ершов 16.03.2016 20:36

Доб­рый день!

В пунк­те Б теп­ло­ем­кость в Кель­ви­нах, а тем­пе­ра­ту­ра в Цель­си­ях.

 

не­об­хо­ди­мо тем­пе­ра­ту­ру в Кель­ви­ны пе­ре­ве­сти...

Антон

Из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия равно из­ме­не­нию тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Кель­ви­на.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025