Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 5984
i

В за­зо­ре между по­лю­са­ми элек­тро­маг­ни­та вра­ща­ет­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью ω  =  100 с−1 про­во­лоч­ная рамка в форме по­лу­окруж­но­сти ра­ди­у­сом r  =  5 см, со­дер­жа­щая N  =  20 вит­ков про­во­да. Ось вра­ще­ния рамки про­хо­дит вдоль оси О рамки и на­хо­дит­ся вб­ли­зи края об­ла­сти с по­сто­ян­ным од­но­род­ным маг­нит­ным полем с ин­дук­ци­ей В  =  1 Тл (см. рис.), линии ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­ны плос­ко­сти рамки. Концы об­мот­ки рамки за­мкну­ты через сколь­зя­щие кон­так­ты на ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем R  =  25 Ом. Пре­не­бре­гая со­про­тив­ле­ни­ем рамки, най­ди­те теп­ло­вую мощ­ность, вы­де­ля­ю­щу­ю­ся в ре­зи­сто­ре.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При вра­ще­нии рамки в маг­нит­ном поле в ней воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции, рав­ная по мо­ду­лю:

\mathcalE= дробь: чис­ли­тель: \Delta\Phi, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \Delta левая круг­лая скоб­ка BNS пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби =BN дробь: чис­ли­тель: \Delta S, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби .

За малое время \Delta t рамка по­во­ра­чи­ва­ет­ся на угол \Delta альфа =\omega\Delta t, и ее пло­щадь, на­хо­дя­ща­я­ся в маг­нит­ном, поле уве­ли­чи­ва­ет­ся на \Delta S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби r умно­жить на r\Delta альфа = дробь: чис­ли­тель: \omega r в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \Delta t, так что:

\mathcalE= дробь: чис­ли­тель: BN\omega r в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =const.

Так про­ис­хо­дит до тех пор, пока пло­щадь рамки в поле уве­ли­чи­ва­ет­ся. После того как вся рамка ока­жет­ся в поле, эта пло­щадь нач­нет умень­шать­ся с такой же ско­ро­стью, так что ЭДС по­ме­ня­ет знак, но со­хра­нит свое зна­че­ние.

Таким об­ра­зом, со­глас­но за­ко­ну Ома для за­мкну­той цепи, в рамке все время будет течь ток с оди­на­ко­вым зна­че­ни­ем I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: R конец дроби , пе­ри­о­ди­че­ски из­ме­няя свое на­прав­ле­ние на про­ти­во­по­лож­ное.

По за­ко­ну Джо­у­ля  — Ленца теп­ло­вая мощ­ность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся при этом про­цес­се в ре­зи­сто­ре, не за­ви­сит от на­прав­ле­ния тока и рав­ня­ет­ся:

P=I в квад­ра­те R= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: B в квад­ра­те N в квад­ра­те \omega в квад­ра­те r в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1 в квад­ра­те умно­жить на 20 в квад­ра­те умно­жить на 100 в квад­ра­те умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4 умно­жить на 25 конец дроби =0,25Вт.

 

Ответ: P= дробь: чис­ли­тель: B в квад­ра­те N в квад­ра­те \omega в квад­ра­те r в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4R конец дроби =0,25Вт.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае  — закон элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции, закон Ома для за­мкну­той цепи и закон Джо­у­ля  — Ленца);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние«по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 5984: 6019 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.4.3 Закон элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея
Рома Егель 17.06.2016 15:42

Здрав­ствуй­те! По­че­му мы ищем пло­щадь через фор­му­лу для тре­уголь­ни­ка, ведь это будет пло­щадь сек­то­ра окруж­но­сти или я оши­ба­юсь?