Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 31 № 6019

В зазоре между полюсами электромагнита вращается с угловой скоростью ω = 50 с–1 проволочная рамка в форме полуокружности радиусом r = 4 см, содержащая N = 10 витков провода. Ось вращения рамки проходит вдоль оси О рамки и находится вблизи края области с постоянным однородным магнитным полем с индукцией В = 0,5 Тл (см. рисунок), линии которого перпендикулярны плоскости рамки. Концы обмотки рамки замкнуты через скользящие контакты на резистор с сопротивлением R = 10 Ом. Пренебрегая сопротивлением рамки, найдите тепловую мощность, выделяющуюся в резисторе.

Решение.

При вращении рамки в магнитном поле в ней возникает ЭДС индукции, равная по модулю

 

\varepsilon= дробь, числитель — \Delta\Phi, знаменатель — \Delta t = дробь, числитель — \Delta (BNS), знаменатель — \Delta t =BN дробь, числитель — \Delta S, знаменатель — \Delta t .

 

За малое время \Delta t рамка поворачивается на угол \Delta\alpha=\omega\Delta t, и её площадь, находящаяся в магнитном поле увеличивается на \Delta S= Пи r в степени 2 умножить на дробь, числитель — \Delta\alpha, знаменатель — 2 Пи = дробь, числитель — \omega r в степени 2 , знаменатель — 2 \Delta t, так что

\varepsilon= дробь, числитель — BN\omega r в степени 2 , знаменатель — 2 =const.

 

Так происходит до тех пор, пока площадь рамки в поле увеличивается. После того как вся рамка окажется в поле, эта площадь начнёт уменьшаться с такой же скоростью, так что ЭДС поменяет знак, но сохранит своё значение.

Таким образом, согласно закону Ома для замкнутой цепи, в рамке всё время будет течь ток с одинаковым значением I= дробь, числитель — \varepsilon, знаменатель — R , периодически изменяя своё направление на противоположное.

По закону Джоуля — Ленца тепловая мощность, выделяющаяся при этом процессе в резисторе, не зависит от направления тока и равняется

 

P=I в степени 2 R= дробь, числитель — \varepsilon в степени 2 , знаменатель — R = дробь, числитель — B в степени 2 N в степени 2 \omega в степени 2 r в степени 4 , знаменатель — 4R = дробь, числитель — 0,5 в степени 2 умножить на 10 в степени 2 умножить на 50 в степени 2 умножить на (4 умножить на 10 в степени минус 2 ) в степени 4 , знаменатель — 4 умножить на 10 =4 умножить на 10 в степени минус 3 Вт = 4мВт

 

Ответ: P= дробь, числитель — B в степени 2 N в степени 2 \omega в степени 2 r в степени 4 , знаменатель — 4R =4мВт


Аналоги к заданию № 5984: 6019 Все