Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д2 B2 № 5989
i

Два ис­кус­ствен­ных спут­ни­ка об­ра­ща­ют­ся по кру­го­вым ор­би­там оди­на­ко­во­го ра­ди­у­са: пер­вый спут­ник  — во­круг Земли, вто­рой  — во­круг Луны. Масса Луны в 81 раз мень­ше массы Земли. Мо­ду­ли ско­ро­стей этих спут­ни­ков

 

1)  оди­на­ко­вы

2)  от­ли­ча­ют­ся в 81 раз

3)  от­ли­ча­ют­ся в 3 раза

4)  от­ли­ча­ют­ся в 9 раз

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть M  — масса тела, во­круг ко­то­ро­го об­ра­ща­ет­ся спут­ник, R  — ра­ди­ус ор­би­ты,  v   — ско­рость дви­же­ния тела, m  — масса тела.

При вра­ще­нии лю­бо­го тела по окруж­но­сти во­круг Земли или Луны цен­тро­беж­ная сила урав­но­ве­ши­ва­ет­ся гра­ви­та­ци­он­ным при­тя­же­ни­ем:

 дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби m=G дробь: чис­ли­тель: mM, зна­ме­на­тель: R в квад­ра­те конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби =G дробь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: R в квад­ра­те конец дроби рав­но­силь­но v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: G дробь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: R конец дроби конец ар­гу­мен­та .

За­ме­тим, что ско­рость не за­ви­сит от массы вра­ща­ю­ще­го­ся тела, прямо про­пор­ци­о­наль­на корню из массы гра­ви­ти­ру­ю­ще­го тела и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на ра­ди­у­су вра­ще­ния. Сле­до­ва­тель­но, при оди­на­ко­вых ра­ди­у­сах вра­ще­ния, мо­ду­ли ско­ро­сти вра­ще­ния спут­ни­ка, вра­ща­ю­ще­го­ся во­круг Земли будет в 9 раз боль­ше мо­ду­ля ско­ро­сти вра­ще­ния спут­ни­ка, вра­ща­ю­ще­го­ся во­круг Луны.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.


Аналоги к заданию № 5954: 5989 Все