Два искусственных спутника обращаются по круговым орбитам одинакового радиуса: первый спутник — вокруг Земли, второй — вокруг Луны. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. Модули скоростей этих спутников
1) одинаковы
2) отличаются в 81 раз
3) отличаются в 3 раза
4) отличаются в 9 раз
Пусть M — масса тела, вокруг которого обращается спутник, R — радиус орбиты, — скорость движения тела, m — масса тела.
При вращении любого тела по окружности вокруг Земли или Луны центробежная сила уравновешивается гравитационным притяжением:
Заметим, что скорость не зависит от массы вращающегося тела, прямо пропорциональна корню из массы гравитирующего тела и обратно пропорциональна радиусу вращения. Следовательно, при одинаковых радиусах вращения, модули скорости вращения спутника, вращающегося вокруг Земли будет в 9 раз больше модуля скорости вращения спутника, вращающегося вокруг Луны.
Правильный ответ указан под номером 4.

