Шарик подвешен на длинной нити. Шарик отклоняют от положения равновесия на угол 90°, удерживая нить слегка натянутой, и отпускают. В момент, когда шарик проходит положение равновесия, сила натяжения нити равна 6 Н. Определите массу шарика. Ответ укажите в килограммах с точностью до одного знака после запятой.
Найдем скорость шарика в момент прохождения положения равновесия. В положении равновесия вся потенциальная энергия шарика переходит в кинетическую. Учитывая, что шарик отклонили от положения равновесия на 90°, запишем закон сохранения энергии:
где R — длина нити.
Запишем второй закон Ньютона в момент прохождения положения равновесия:
где
— центростремительное ускорение,
— сила натяжения нити.
Преобразуем уравнение с учетом закона сохранения энергии:
Ответ: 0,2.


Предлагаю другое решение. Если бы масса шарика была равна 0,6 кг, то сила натяжения нити была бы 6Н даже, когда шарик просто висел в состоянии покоя, но ведь у нас еще присутствует центростремительная сила! Эта центростремительная сила увеличивает силу натяжения нити. В проекции на вертикальную ось, на шарик действуют 2 силы: Сила тяжести mg и центростремительная сила. F(ц)+mg=N=6Н. F(ц) мы нашли. Получается: 2mg+mg=N=6H. 3mg=6H? m= 6/(3*10) = 0.2 кг.