Ува­жа­е­мый Алек­сей!

К при­ведённому в ре­ше­нии за­да­чи при­ме­ча­нию сле­ду­ет до­ба­вить сле­ду­ю­щее.

Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний дан­но­го пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка (ко­то­рая равна на­чаль­но­му от­кло­не­нию ша­ри­ка (груза) от «рас­тя­ну­то­го» по­ло­же­ния рав­но­ве­сия , когда шарик (груз) в на­чаль­ный мо­мент от­кло­ни­ли от этого по­ло­же­ния, а затем от­пу­сти­ли и он начал со­вер­шать ко­ле­ба­тель­ные дви­же­ния около «рас­тя­ну­то­го» по­ло­же­ния рав­но­ве­сия) может быть такой, что в точке, уда¬лен-ной от по¬тол¬ка на рас¬сто¬я¬ние h, пру­жи­на на­хо­дит­ся: 1. в рас­тя­ну­том со­сто­я­нии, то есть, груз не под­ни­ма­ет­ся до по­ло­же­ния, со­от­вет­ству­ю­ще­го не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­не (h боль­ше длины не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны, то есть, при таком ко­ле­ба­тель­ном цикле пру­жи­на в каж­дый мо­мент вре­ме­ни на­хо­дит­ся в рас­тя­ну­том со­сто­я­нии); - в этом слу­чае, в рас­смат­ри­ва­е­мой точке де­фор­ма­ция (рас­тя­же­ние) пру­жи­ны ми­ни­маль­на(-о), по срав­не­нию с дру­ги­ми воз­мож­ны­ми для та­ко­го ко­ле­ба­тель­но­го цикла зна­че­ни­я­ми де­фор­ма­ции (рас­тя­же­ния), и, сле­до­ва­тель­но, по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны в этой точке ми­ни­маль­на (по срав­не­нию с дру­ги­ми воз­мож­ны­ми для та­ко­го ко­ле­ба­тель­но­го цикла зна­че­ни­я­ми); 2. в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии; - этот слу­чай со­от­вет­ству­ет слу­чаю, упо­мя­ну­то­му в при­ме­ча­нии, то есть, в рас­смат­ри­ва­е­мой точке также по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны ми­ни­маль­на (и равно 0); 3. в сжа­том со­сто­я­нии, то есть, груз при ко­ле­ба­тель­ном дви­же­нии про­хо­дит по­ло­же­ние, со­от­вет­ству­ю­щее не­де­фор­ми­ро­ван­но­му со­сто­я­нию пру­жи­ны – по­ло­же­ние, со­от­вет­ству­ю­щее ми­ни­маль­но­му (ну­ле­во­му) зна­че­нию по­тен­ци­аль­ной энер­гии для та­ко­го цикла ко­ле­ба­тель­но­го дви­же­ния дан­но­го пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка (h мень­ше длины не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны; при этом усло­вии в ста­ди­ях цикла – при дви­же­нии груза вверх от точки не­де­фор­ми­ро­ван­но­го со­сто­я­ния пру­жи­ны до верх­ней точки и от верх­ней точки вниз до точки не­де­фор­ми­ро­ван­но­го со­сто­я­ния – пру­жи­на на­хо­дит­ся в сжа­том со­сто­я­нии, в ста­ди­ях ко­ле­ба­тель­но­го цикла – при дви­же­нии груза вниз от точки не­де­фор­ми­ро­ван­но­го со­сто­я­ния пру­жи­ны до ниж­ней точки и вверх из ниж­ней точки до точки не­де­фор­ми­ро­ван­но­го со­сто­я­ния - пру­жи­на на­хо­дит­ся в рас­тя­ну­том со­сто­я­нии , в ста­ди­ях про­хож­де­ния не­де­фор­ми­ро­ван­но­го со­сто­я­ния (при дви­же­нии вверх и вниз) - в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии); - в этом слу­чае по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны в рас­смат­ри­ва­е­мой точке боль­ше нуля и, сле­до­ва­тель­но, не ми­ни­маль­на.

Не­слож­ные расчёты по­ка­зы­ва­ют, что слу­чай 1. (h > L0) со­от­вет­ству­ет усло­вию A < mg/k , слу­чай 2. (h = L0) A = mg/k, слу­чай 3. (h < L0) A > mg/k, где L0 – длина не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны, A – ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний , m – масса ша­ри­ка (груза), g – уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния, k – жёсткость пру­жи­ны.

С ува­же­ни­ем, Гость.

Ува­жа­е­мый ре­дак­тор! Про­чти­те, по­жа­луй­ста, ещё раз вни­ма­тель­но мой ком­мен­та­рий к дан­ной за­да­че: не при­во­дит, вы­ра­жа­ясь Ва­ши­ми сло­ва­ми, к но­во­му ре­ше­нию толь­ко слу­чай, ука­зан­ный мной под пунк­том 3 моего преды­ду­ще­го ком­мен­та­рия. В пунк­тах же 1 и 2 мной ука­за­ны слу­чаи, вы­ра­жа­ясь Ва­ши­ми сло­ва­ми, по­яв­ле­ния но­во­го ре­ше­ния. При этом, слу­чай, ука­зан­ный мной под пунк­том 2, рас­смот­рен в При­ме­ча­нии к ре­ше­нию, а слу­чай, ука­зан­ный мной под пунк­том 1, остал­ся без рас­смот­ре­ния в При­ме­ча­нии, при том, что в этом слу­чае пункт 2 усло­вия за­да­чи (при­ведённый в усло­вии за­да­чи ва­ри­ант от­ве­та под пунк­том 2) тоже будет верен (по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны в этом слу­чае ми­ни­маль­на!).