Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 B8 № 6045

При неизменной плотности одноатомного идеального газа давление этого газа увеличивают в 4 раза. При этом среднеквадратичная скорость движения его атомов

 

1) увеличивается в 2 раза

2) увеличивается в 4 раза

3) увеличивается 16 раз

4) уменьшается в 4 раза

Решение.

Давление идеального газа можно найти по формуле p= дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 nE_{кин. среднее}. Концентрация равна n= дробь, числитель — 1, знаменатель — V = дробь, числитель — \rho, знаменатель — m , где m — масса всего газа. Следовательно, концентрация, также как и плотность газа, остаётся постоянной. Средняя кинетическая энергия атомов газа E_{кин. среднее}= дробь, числитель — m_{ат}\langle v в степени 2 \rangle, знаменатель — 2 , где m_{ат} — масса атомов газа. Подставим выражение для E_{кин. среднее} в уравнение для p и выразим квадрат средней скорости.

 

p= дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 n дробь, числитель — m_{ат}\langle v в степени 2 \rangle, знаменатель — 2 равносильно \langle v в степени 2 \rangle= дробь, числитель — 3p, знаменатель — n умножить на m_{ат }.

 

Среднеквадратичная скорость движения атомов равна корню из среднего квадрата скорости атомов v_{кв}= корень из { \langle v в степени 2 \rangle}= корень из { дробь, числитель — 3p, знаменатель — n умножить на m_{ат }}. Следовательно, при увеличении давления в 4 раза среднеквадратичная скорость движения атомов газа возрастёт в 2 раза.

 

Правильный ответ указан под номером 1.


Аналоги к заданию № 6045: 6080 Все

Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·
Alexey 29.08.2016 16:41

Гораздо же проще использовать уравнение, в котором давление прямо пропорционально плотности и квадрату средневквадратичной скорости.

Антон

Да, проще сразу использовать основное уравнение МКТ для идеального газа: p = дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 m_{ат} n \langle v в степени 2 \rangle.