На горизонтальном столе находится гладкий клин, наклонная поверхность которого образует угол 30° с горизонтом. В наклонную поверхность клина вбит гвоздь, к которому привязан конец нерастяжимой нити. Ко второму концу нити прикреплен брусок, при этом нить располагается параллельно наклонной поверхности. С каким ускорением нужно двигать клин по столу для того, чтобы модуль силы натяжения нити стал равен нулю? Ответ укажите в метрах на секунду в квадрате с точностью до одного знака после запятой.
Будем рассматривать движение бруска в системе отсчета, связанной с клином. При движении клина с ускорением эта система отсчета будет неинерциальной и на брусок помимо остальных силы будет дейтствовать также сила инерции, направленная в сторону, противоположную ускорению бруска. Во втором случае на тело не должна действовать сила натяжения, то есть она равна нулю. Напишем второй закон Ньютона применительно к бруску:
Рассмотрим это уравнение в проекциях на вертикальную и горизонтальные оси, получим:
Откуда
Ответ: 5,8.

