Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 28 № 6094

На горизонтальном столе находится гладкий клин, наклонная поверхность которого образует угол 30° с горизонтом. В наклонную поверхность клина вбит гвоздь, к которому привязан конец нерастяжимой нити. Ко второму концу нити прикреплён брусок, при этом нить располагается параллельно наклонной поверхности. С каким ускорением нужно двигать клин по столу для того, чтобы модуль силы реакции поверхности клина, действующей на брусок, стал равен нулю? Ответ укажите в м/с2 с точностью до одного знака после запятой.

Решение.

Будем рассматривать движение бруска в системе отсчёта, связанной с клином. При движении клина с ускорением эта система отсчёта будет неинерциальной и на брусок помимо остальных силы будет действовать также сила инерции, направленная в сторону, противоположную ускорению бруска. Во втором случае на тело не должна действовать сила реакции опоры, то есть она равна нулю. Напишем второй закон Ньютона применительно к бруску:

 

\vec{T} плюс m\vec{g} минус m\vec{a}=0.

 

Рассмотрим это уравнение в проекциях на вертикальную и горизонтальные оси, получим:

 

T синус \alpha=mg,T косинус \alpha=ma.

 

Откуда a=g\ctg\alpha=10 умножить на \ctg30 в степени circ\approx17,3м/с в степени 2 .

 

Ответ: 17,3.


Аналоги к заданию № 6059: 6094 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.4 Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов ·
Алексей Пащенко 01.10.2017 15:21

А почему ускорение направлено вдоль горизонтальной плоскости? Если тело движется с ускорением в наклонной плоскости

Антон

По условию задачи клин движется с ускорением вдоль горизонтальной плоскости, а брусок относительно клина покоится.